1 / 8 sider - klik for at bladre

Pythagoras' læresætning og retvinklede trekanter

Det er gratis at oprette en konto

Pythagoras' læresætning og retvinklede trekanter er en matematik-opgave fra 2023 til 9. klasse. Fylder 8 sider (854 ord, ca. 4 min. læsning) og blev publiceret 31. maj 2026.

Denne opgavebesvarelse gennemgår anvendelsen af Pythagoras' læresætning til at beregne ukendte sidelængder i retvinklede trekanter. Den inkluderer eksempler på beregninger af kateter og hypotenuser, arealberegning, samt anvendelse i rumgeometri med terninger og pyramider. Opgaven forklarer også den omvendte Pythagoras' sætning.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Opgaven løser flere matematiske problemer ved brug af Pythagoras' læresætning og WordMat. Den indeholder både beregninger og forklaringer, hvilket giver god inspiration.
Struktur
7
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
7
  • areal
  • geometri
  • hypotenuse
  • katete
  • pyramide
  • pythagoras
  • retvinklet trekant
  • terning
  • wordmat

Udfyld skemaet herunder, hvis a, b og c er siderne i en retvinklet trekant.

Side a

Side b

Side c

3

4

12

16

5

5

8

14

45

234

6,7

7,2

19,1

23,4

7

10

32+42=c2

?Ligningen løses for c vha. CAS-værktøjet WordMat.

c=5

122+162=c2

?Ligningen løses for c vha. CAS-værktøjet WordMat.

c=20

52+52=c2

?Ligningen løses for c vha. CAS-værktøjet WordMat.

c=7,07

a2+82=142

?Ligningen løses for a vha. CAS-værktøjet WordMat.

a=11,48

452+b2=2342

?Ligningen løses for b vha. CAS-værktøjet WordMat.

b=229,63

6,72+7,22=c2

?Ligningen løses for c vha. CAS-værktøjet WordMat.

c=9,83

a2+19,12=23,42

?Ligningen løses for a vha. CAS-værktøjet WordMat.

a=13,51

a2+72=102

?Ligningen løses for a vha. CAS-værktøjet WordMat.

a=7,14

Opgave 2a

På en skibakke har man målt, at man kører 1245 meter, når man kører ned af pisten. Målt på et (fladt) kort er ruten 1200 m.

Hvor høj er bakken?

a2+12002=12452

?Ligningen løses for a vha. CAS-værktøjet WordMat.

a=331,70

Opgave 2b

En retvinklet trekant har et areal på 156 cm2. Den ene katete er 13 cm.

Hvor lang er hypotenusen?

156·213=24

132+242=c2

?Ligningen løses for c vha. CAS-værktøjet WordMat.

c=27,29

?Ligningen løses for c vha. CAS-værktøjet WordMat.

Opgave 3a

Hvor langt er der mellem de to punkter a og b?

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver