Vektorer i rummet: Tårntag og Kheops Pyramiden

I dette projekt har vi 2 separate projekter, de omhandler dog begge vektorer i rummet, men det er dog 2 vidt forskellige ting vi beregner på. Derfor vil jeg prøve at holde disse projekter adskilt fra hinanden så vidt muligt.

Opgaveanalyse

Tårntag.1

Et tårn er bygget halvt ind i en bygning som vist på figuren herunder:

Tårntaget skal have en ny kobberbelægning og skotrenderne mellem tårntaget og hustaget skal renoveres. Blikkenslageren skal derfor kende skotrendens bukningsvinkel samt tårntagets areal.

Tårnets grundflade er en regulær 6-kant med en sidelængde på 1,50m. Taget er en regulær pyramide med en højde på 4,50m. Hustaget danner en vinkel på med vandret

Opgave 1

Beregn vinklen på skotrenden på stykket fra A til B.

(Det svarer til vinklen mellem planerne og , hvor er planet som indeholder husets tagflade og er planet som indeholder punkterne A, B og C.

For at illustrer det bedre:

Som man kan se på vores tegning, har vi vores plan ? (sort) og vores plan ? (grøn). Vi skal så her finde vores vinkel mellem tag og tårn tag (gul).

Opgave 2

Beregn arealet af tagfladen .

Opgave 3

Beregn tårnets samlede tagareal.

Læg mærke til det røde areal er under hustaget, hvilke betyder vi ikke skal tage dette med som tårntag arealet.