Matematikprojekt: Drivhus og Tårntag

Matematikprojekt

Udarbejdet af: Daniel Henriksen, 3F HTX

Dato: 19-09-2002

Fag: Matematik A

Opgave: Projekt Drivhus og Projekt Tårntag

Vejleder: Flemming Pedersen

I opgaverne har jeg valgt at regne uden enheder.

Projekt Drivhus

Figurerne 1 og 2 viser skitser af drivhusets tag.

I opgave besvarelsen antages det, at 8-kanten

er regulær!

Efter opmåling vides det at højden(h) af drivhusets tag er 1,60 m, mens sidelængden er lig 2,85 m.

Opgave 1

Find koordinaterne til punkterne , , og .

Jeg starter med at opdele 8-kanten i 8 trekanter. Den spidse vinkel i hver af disse ligebenede trekanter vil derfor være lig med flg.

Herefter kan jeg beregne x – koordinatet til punkterne A og B samt y – koordinatet til punktet C, idet disse er lig med højden i de ligebenede trekanter. Jeg beregner højden i de ligebenede trekanter vha. tangens.

A, B og C, får derved flg. Koordinater (uden enheder).

T’s koordinater kan let opskrives, idet disse er lig med flg.

Opgave 2

Find en ligning for planet , som indeholder punkterne , og .

For at bestemme denne ligning, skal jeg først finde vektorerne og .

Herefter kan jeg bestemme planets normalvektor, ved at finde krydsproduktet for og .