- Nutidig triangulering og landmåling med simple rekvisitter
Triangulering i historisk perspektiv
Formål:
Praktisk anvendelse af sinus- og cosinusrelationerne.
Demonstration af regnemetoderne i trigonometri i slutningen af 1700-tallet.
Opgaveformulering:
Placér to landmålerstokke i to selvvalgte punkter A og B på Herlufsholm-siden af Susåen. Mål afstanden imellem stokkene, og lad AB være basislinje for opmåling.
Udvælg et træ T på den anden side af Susåen. Mål med en skole-teodolit vinklerne mellem basislinjen og sigtelinjerne til T fra henholdsvis A og B. Beregn nu ukendte sider i trekant ABT.
Udpeg et andet træ på den anden side af Susåen, og foretag en beregning af afstanden mellem de to træer – naturligvis uden at passere Susåen.
Anfør eventuelle fejlkilder.
Vis i et lille historisk afsnit, hvordan man på Thomas Bugges tid ville beregne siden AT. I denne del af opgaven udtrykkes vinklerne i grader, minutter og sekunder, og længderne i alen.
Opgave:
Her er en skitse af vores opmålinger:
Vores basislinje |AB| er 29,11 meter lang. Vinklen A sigtet mod T er 106°, det vil altså sige vinklen mellem basislinjen |AB| og linjestykket |AT|. Vinklen fra A sigtet mod S er 48°. Til begge sigtepunkter er der en grads hældning nedad.
Den store vinkel fra B mellem basislinjen |AB| og linjestykket |BS| er 103,5°. Der er en halv grads hældning opad. Mod T er vinklen 53°. Her er også en halv grads hældning opad.
Det er gratis at oprette en konto