Triangulering og trigonometriske beregninger

I 1761 nedsatte Det Kongelige Videnskabernes Selskab en landmålingskommision, der skulle stå for Danmarks kortlægning. Thomas Bugge var navnet på selskabets første landmåler. Først målte man med målebord, hvor man inddelte landet i parallelle linjer, der blev afstukket med landmålerstokke. For at sikre at hele landet blev opmålt uden, at kortene overlappede hinanden for meget og at der ikke opstod fejl, så brugte man de føromtalte parallelle hovedlinjer, som det faste holdepunkt. Man indså så senere hen, at dette resulterede i fejl målinger og resultatet blev derfor upræcist.

Thomas Bugge fandt frem til problemet, som omhandlede målebordsbladene. Man fugtede altid bladet, bøjede det og limede det fast, når det skulle sættes på målebordet. I starten ville bladet sidde godt fast og stramt på bordet, men når det blev skåret fri, så krympede det. Bugge har derfor opgivet indkrympningen til at være omkring ½ - 1 %. Målestoksforholdene på dette tidspunkt skulle være 1:120.000, så derfor ville der være en indkrypning på 0,01 %. Dette vil give en tydelig fejl i sidste ende, når kortene skulle sættes sammen.

I 1764 fandt man en løsning på problemet, nemlig triangulering. Man begyndte at lægge trekantsnet ud over landet. På denne måde kunne man sammensætte kortet til sidst, så de forskellige blade ikke fik indflydelse på det kommende blad. Ved triangulering skal der sættes en basislinje, som blev lagt ud, i form af metaltråde med veldefineret længde. Den første basislinje blev sat fra Brøndby Høi til Tinghøj og var målt til ca. 9.115km. Basislinjen blev derefter sammensat med Rundetårn og hermed havde man den første trekant i trianguleringsnettet. Vinklerne i trekanterne blev målt med en ”geografisk cirkel”. Derudover brugte man trigonometriske beregninger, svarende til dagens cosinusrelationer og sinusrelationer, hvis man kendte en side og to vinkler i en trekant og ønskede at finde de resterende sider. For at måle ?CAB og ?CBA brugte man en teodolit, hvorefter man kunne bruge sinusrelationerne til at måle horisontalt og vertikalt. På denne måde blev alle vinklerne omhyggeligt målt, men der var dog stadig en hvis usikkerhed. Man målte således også en verifikationslinje, hvor forskellen på den og den opregnede linje ikke var over 63cm.. I 1824 begyndte danmarkskortet at ligne det danmarkskort vi har i dag, hvilket kan ses på nedenstående billede: