1 / 6 sider - klik for at bladre

Matematikopgaver: funktioner, geometri og modellering

Det er gratis at oprette en konto

Matematikopgaver: funktioner, geometri og modellering er en matematik-opgave fra 2010. Fylder 6 sider (344 ord, ca. 1 min. læsning) og blev publiceret 28. september 2011.

Denne opgave indeholder løsninger og beregninger til forskellige matematikopgaver. Den dækker emner som bestemmelse af parablens toppunkt, løsning af ligninger med Ti-interactive, analyse af potensfunktioner med Excel, samt geometriske beregninger af trekanter og omkreds. Desuden præsenteres en model for influenzaramte og beregninger heraf.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Opgaven indeholder en række løste matematikopgaver med forklaringer og beregninger, som kan være inspirerende for andre elever. Den dækker flere centrale matematiske emner.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • beregninger
  • cosinusrelationen
  • epidemi model
  • excel
  • funktioner
  • geometri
  • parabler
  • potensfunktioner
  • ti-interactive
  • trekanter

Jeg indsætter ligningen f(x) i Ti-interactive, og derved kan jeg løse f(8) ved hjælp af ti:

For ligningen f(x) = ax2 +bx +c, kan man bestemme parablens toppunkt ud fra følgende: , hvor d = b2 -4ac

Nu kan jeg indsætte mine værdier i formlen for parablens toppunkt:

(3,5 , 3,75)

Jeg indsætter f(x) = g(x) i Ti, og ved at bruge solve kan jeg finde x, og ligningen er løst:

Jeg kan bestemme tallene a og b, ved at indsætte mine data ind i excel og derved få en graf med ligning

Ud fra vores data får vi potensfunktionen f(x) = 185,9x1,0602 dvs. tallet b er 185,9 og tallet a er 1,0602.

Ud fra min fundne potensfunktion kan jeg nu bestemme kondiløberens tid på en maraton, som er 42,195 km, ved at indsætte de angivne km i funktionen:

f(x) = 185,9*42,1951,0602= 9826,1

dvs. kondiløberens tid på et maraton der er 42,195 km er 9826,1 sek.

Da trekant ABD er en retvinklet trekant, vil jeg bruge følgende udtryk: til at beregne vinkel A:

Da jeg ved at arealet af trekant ABC er 25, side IABI = 7 og sinA = 0,7143, kan jeg indsætte dem i følgende udtryk: , og derved isolere b som er IACI:

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Lignende opgaver