Lineære funktioner og matematisk modellering

Lineære funktioner.

Forskrift (eller ).

Stigningstal (hældningskoefficient): .

Indhold:

Funktion.3

Definition af en funktion.3

Forskrift.3

E1 – funktionsværdi.4

E2 – funktionsværdi.4

Definitionsmængde.5

Værdimængde.5

Lineære funktioner.6

Forskrift.6

Et punkt – koordinatsystemet.7

Beregning af støttepunkter (sildeben) og tegning af en graf.9

Indsætte et tal på x’s plads og så beregne y.11

Indsætte et tal på y’s plads og så finde x.11

Forskrift ud fra 2 punkter.12

Beviset for stigningstallet ud fra to punkter.13

Karakteristika ved lineære funktioner.14

Skæringspunkt mellem to rette linier.15

Definitionsmængde og værdimængde.16

Modellering med lineære funktioner.17

Mobiltlf. - matematisk modellering.18

Tilnærmelsesvis lineær udvikling.20

EX - Sukker & marmelade20

(R-kvadreret) værdi for en tendenslinje.21

Graph - indtegning af punkter og tilføjelse af en tendenslinie.22

Stykkevis lineære funktioner.26

Indledende eksempler.26

S1.26

S2.27

S3.28

S4 – numerisk værdi.29

Anvendelser af stykkevis lineære funktioner.30

S1 – gammel skattefunktion.30

S2 – ny skat33

Funktion.

Definition af en funktion.

Ved en funktion forstås følgende:

En funktion f foreligger, når en talstørrelse y entydigt afhænger af en talstørrelse x.

x kaldes den uafhængige variabel,

y kaldes den afhængige variabel,

Grunden til, at x kaldes den uafhængige variabel er, at man kan vælge x uafhængigt af funktionen. Når man først har valgt x, så bliver funktionsværdien y afhængig af det valgte x.