1 / 6 sider - klik for at bladre

Matematisk analyse af Operaøen og Operaen

  • Matematik
  • 10. klasse
  • Afleveret til 12
  • 6 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Matematisk analyse af Operaøen og Operaen er en matematik-opgave til 10. klasse, afleveret til karakteren 12. Fylder 6 sider (1.103 ord, ca. 5 min. læsning) og blev publiceret 13. marts 2012.

Denne opgave udforsker matematiske aspekter ved Operaøen og Operaen i København. Den omfatter beregninger af areal og volumen for øerne, analyse af geometriske figurer som rektangler og trapezer, samt beregninger af hastighed og sandsynlighed i forbindelse med transport og sædeplacering. Opgaven inkluderer også en gennemgang af Operaens logo med fokus på cirkler og ellipser.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Velstruktureret matematikopgave med klare beregninger og svar på spørgsmål om geometri, areal, volumen, hastighed og sandsynlighed. God inspiration for andre elever.
Struktur
12
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
12
  • areal
  • ellipse
  • geometri
  • hastighed
  • københavn
  • operaen
  • rektangel
  • sandsynlighed
  • trapez
  • volumen

Hvilke to forskellige typer firkanter er Operaøen og Sydøen?

Operaøen er et rektangel.Rektangel

Sydøen er en trapez.Trapez

Beskriv, hvad der karakteriserer de to typer firtanker.

Rektangel (Operaøen):En firkant med fire rette vinkler

De to modstående sider er parvis lige store.

Trapez (Sydøen):En firkant hvor to af suderne er parallelle.

Beregn det samlede areal af Operaøen og Sydøen.

Operaøen:Formel: længde * bredde

Længde: 5,8 * 3000 = 17400 cm = 174 m.

Bredde: 3,5 * 3000 = 10500 cm = 105 m.

Areal: 174 * 105 = 18270 m2.

Sydøen:Formel: 0,5 * højde (a + b)

Højden: 4,7 * 30 = 141 m.

a: 5 * 30 = 150 m.

b: 4 * 30 = 120 m.

Areal: 0,5 * 141 (150 + 120) = 19035 m2.

Samlet areal:18270 + 19035 = 37305 m237305 m2

Operaøen, Sydøen og Nordøen var oprindelig én ø, der hed Dokøen.

Dokøens oprindelige areal var 54767 m2.

Nordøens areal er 22671 m2.

Angiv, hvor meget større arealet er blevet ved anlæggelsen ad de tre øer.

Operaøen, Nordøen og Sydøen:19035 + 18270 + 22671 = 59976 m2.

Er blevet:59976 + 54767 = 5305 m2 større.5305 m2

I forbindelse med bygningen af de nye operahus udvidede man Operaøen med det røde område (se svararket) ved at fylde op med jord. Fra kanten af kajen til bunden af havnen var der 7 m.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver