1 / 5 sider - klik for at bladre

Optimering af reolmodul: 2. gradsligning og toppunktsformel

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 7
  • 5 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Optimering af reolmodul: 2. gradsligning og toppunktsformel er en matematik-opgave til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 7. Fylder 5 sider (551 ord, ca. 2 min. læsning) og blev publiceret 3. februar 2012.

Opgaven omhandler optimering af dimensionerne for en serie reolmoduler, hvor længden er fastsat til 300 mm. Ved hjælp af to ligninger med to ubekendte, der fører til en 2. gradsligning, bestemmes de optimale mål for højde og bredde samt det maksimale rumfang. Dokumentet forklarer anvendelsen af toppunktsformlen og diskuterer resultaterne.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Opgaven redegør for anvendelsen af 2. gradsligninger og toppunktsformlen til optimering af reolmodulers dimensioner. Den indeholder problemformulering, metodebeskrivelse og opgaveafsnit.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • 2. gradsligning
  • geometri
  • matematik
  • optimering
  • reolmodul
  • rumfang
  • toppunktsformel

Vi skal fremstille en serie reolmoduler, vi får af vide at længden er 300 mm. VI skal gå ud fra at skuffen passer ind i hylstret selvom de har samme mål. Og fordi de har samme længde, er der ikke to forskellige ligninger, og vi kan bruge den samme. Der er et vis sammenhæng og mening i at det er længden 300mm vi får angivet, da alle ”bokse” har samme længde, og derfor skal vi bare finde deres individuelle højde og bredde.

Vi bruger 2 ligninger med 2 ubekendte: 300 * b * h = V & h = 400 -1,5b

Den ene har vi isoleret volumen, og den anden højde, udregnet og sat sammen har du en 2. gradsligning. Og så kan man jo putte ens b, d og a værdier ind i toppunktsformlen og på den måde finde det maksimale rumfang og bredden. Og som det sidste tage bredden og put ind i en af vores tidligere formler: h= 400 -1,5(133,333)

Toppunktsformlen. Ud fra 2. gradspolynomium.

F(x) = ax^2+bx+c hvorom det gælder at: a?0

Dette kalder vi en funktion af 2 grad.

Vi starter med funktionen f(x) = x^2

For lige at få et indblik i det her ”kapitel.” Som vi kan se er det en parabel, x er positiv, og det gør at benene vender opad. Vi har et toppunkt som her ligger i (0,0) Her er y-aksen symmetriaksen. Nu har vi altså nogle ”grundregler” for parablen, som er det vi arbejde med når vi bruger toppunktsformlen. Vi kan finde toppunktet af en parabel på 2 måder, ved at aflæse, eller ved at bruge formlen:

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver