Matematikopgaver: Randers Regnskov, søkøer og sandsynlighed

Matematik aflevering

Opg.

Opgavetekst

Udregning

=

Facit

Randers Regnskov

1.1

Beregn radius på Sydamerikakuplen

Kuplens diameter er 50m

50/2 = 25

=

Radius er 25 m

1.2

Beeregn arealet af gulvet i kuplen

Gulvet er cirkulært, og skal derfor regnes med følgende formel: ? * r²

Altså bliver regnestykket: ? * 25² = 1963,5

=

1963,5 m²

1.3

Vis med en beregning, at Sydamerikakuplens rumfang er ca. 33 000 m³

Kuplen er en halvkugle, og kan derfor beregnes med formlen: 43 * ? * r³

Altså bliver regnestykket:

43 * ? * 25³ = 65449,84Arealet for en hel kugle er 65 450 – men Sydamerikakuplen er kun en halvkugle, derfor 65 450/2= 32 725 m³

=

Kuplens rumfang er 32 725 m³

1.4

Hvor stor en procentdel af Sydamerikakuplens overflade består af glas?

2827 m² af kuplen er glas

Overfladen af den hele kupel, vil være: 4 * ? * r² = 4 * ? * 25² = 7854

Men kupelen er kun en halvcirkel, så derfor 7854/2 = 3927 cm²

2827/3927= 0,7198 *100= 71,98

=

71,98~72 %

1.5

Beregn forskellen mellem det årlige energiforbrug til varme pr. m² i Randers Regnskov og i et parcelhus

I Randers Regnskov = 320 kWh pr. m²