1 / 2 sider - klik for at bladre

Areal- og længdeberegning med cosinus- og sinusrelationer

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 12
  • 2 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Areal- og længdeberegning med cosinus- og sinusrelationer er en matematik-opgave til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 12. Fylder 2 sider (127 ord, ca. 1 min. læsning) og blev publiceret 10. februar 2016.

Denne opgave demonstrerer anvendelsen af cosinusrelationer og sinusrelationer til at finde ukendte sidelængder i trekanter. Desuden beregnes arealer af trekanter og firkanter ved hjælp af arealformlen, herunder en samlet arealberegning for en grundplan.

Redaktørens vurdering
7 God
Opgaven består primært af matematiske beregninger med meget korte forklaringer. Den viser korrekt anvendelse af formler, men mangler dybdegående prosa til inspiration.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • arealberegning
  • cosinusrelationer
  • firkanter
  • geometri
  • sinusrelationer
  • trekanter
  • trigonometri

For at finde ud af hvilken af de to dele af parken der har den største areal, skal jeg gøre brug af arealformlen.

Opgave 2:

B)

T = (1/2)·|DE|·sin(E)·|CE|,

hvor E = 13º

Opgave 3:

A) WordMat's trekantsløser anvendes med input: B = 135° , BC = 7,7 , AB = 7,7

22,5°

135°

22,5°

7,7

14,2

7,7

A = 22,5°

B = 135°

C = 22,5°

BC = 7,7

AC = 14,2277448007

AB = 7,7

Længden af siden AC findes vha. en cosinusrelation

AC=BC2+ AB2- 2·BC·AB·cosB=7,72+ 7,72- 2·7,7·7,7·cos135°=14,2277448007

Dvs. siden af AC er 14,23m

B)

Arealet af trekanten beregnes ved formlen T = ½ · a · c · sin(B)

T=½·7,7·7,7·sin135?20,9621805283

Dvs. arealet af trekant ABC er 20,96 ? 21 m2

C)

Tfirkant=14,23·14,23?202,4929 m2

Ttrekanter=21·4?84 m2

T=202,4929+84 ?286,4929 m2

Dvs. det samlede areal af hele grundplanen er 286,4929 m2

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver