Alexander GængeCecilie Rosa Marie MunchMette Michelle MunchMilla Marie Loose Hansson
1.F – HHXHandelsskolen Knord, Hillerød
Matematik CEmneopgave
Peter G. Howalt
November 2012
Andengradspolynomium
Emneopgave november
Indholdsfortegnelse
Indledning3
Redegørelse for andengradsligning3
a’s betydning for parablen3
Eksempel på positive og negative a-værdier med forskellig hældning3
b’s betydning for parablen4
Eksempel på forskellige b-værdier4
c’s betydning for parablen4
Eksempel på forskellige c-værdier4
d’s betydning for parablen5
Eksempel på de tre forskellige d-værdier5
Udregning af diskriminanten5
Formel for diskriminanten d5
Eksempel på negativ diskriminant5
Eksempel på positiv diskriminant6
Eksempel på 0 diskriminant6
Udregning af toppunkt6
Formel for toppunkt6
Eksempel på udregning af toppunkt6
Beregning af nulpunkt7
Formel for nulpunktet7
Eksempel på udregning af nulpunkt7
Eksempel på udregning af nulpunkt med 0 diskriminant8
Nulpunktsformlen8
Bevis for nulpunktsformlen8
Beregning af andengradsligning9
Eksempel på ligning uden C-led(nulreglen)9
Eksempel på ligning uden B-led10
Faktorisering af andengradspolynomium11
Løsning af ulighed12
Eksempel på uligheder:12
Beregning af skæringspunkt mellem to parabler13
Eksempel på beregning af skæringspunkt mellem to parabler13
Skæring mellem parabel og ret linje14
Eksempel på skæring mellem en parabel og en ret linje14
Modelopgave15
Økonomisk eksempel med andengradspolynomiet15
Kildefortegnelse16
Bøger16
Programmer16
Indledning
Et andengradspolynomium er en funktion hvori der er en uafhængig variable, som går op til anden potens. I dette tilfælde med andengradspolynomiet ser forskriften for andengrads-funktionen således ud: fx=ax2+bx+c.
Det er gratis at oprette en konto