1 / 9 sider - klik for at bladre

Andengradspolynomier

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 12
  • 9 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Andengradspolynomier er en matematik-opgave fra 2015 til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 12. Fylder 9 sider (1.229 ord, ca. 5 min. læsning) og blev publiceret 15. maj 2020.

Formlen for et andengradspolynomium er: a*x + b * x + c. X er en variabel hvorimod a, b og c er finde ud af meget om grafen. Hvis a er et negativt tal som f.eks. -2, så vil grafen forløbe sig som en "sur smiley" eller "med benene nedad" som det ses på denne graf.

Formlen for et andengradspolynomium er: a*x + b * x + c. X er en variabel hvorimod a, b og c er konstante, det vil sige at deres værdi ikke ændrer sig. Ved at se så på koefficienterne a og c, kan man finde ud af meget om grafen. Hvis a er et negativt tal som f.eks. -2, så vil grafen forløbe sig som en "sur smiley" eller "med benene nedad" som det ses på denne graf.

positivt a

negativt a

Koefficienten c kan også fortælle os noget. Ved at se på den kan vi finde ud af hvor på y-aksen grafen vil skære eller ramme. Det vil sige, at hvis c f.eks. er 5, så vil grafen skære 5 y-aksen, hvis den er derimod er -7 så vil den skære -7 nede på y-aksen. Ved at se på disse to koefficienter tilsammen, kan man tegne cirka hvor grafen cirka vil være placeret, dog kan man ikke vide det helt, da man ikke ved hvor mange nulpunkter grafen vil have.

2)

Diskriminanten udregnes ved denne formel: b^2 - 4 * a * c. Resultatet af formlen fortæller hvor mange nulpunkter grafen har, og resultatet bruges også når man skal finde toppunktet. Hvis d er mindre end nul er der ingen nulpunkter, hvis d er lige præcis 0 er der et nulpunkt og hvis d er mere 0 er der to nulpunkter. Her ses de de seks kombinationsmuligheder: d<0 d>0 d=0 Se tegning på næste side

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver