Gør rede for den generelle forskrift for et andengradspolynomium, og forklar hvad man skal forstå ved polynomiets koefficienter. Forklar desuden koefficienternes (a, b, c) betydning for grafen.
Den generelle forskrift er ax2+bx+c.
A betyder om parablens grene vil pege op eller ned.
B er 0-punktet på y-aksen
C viser, hvor grafen skærer i y-aksen.
Hvordan finder man diskriminanten , og hvilken betydning har diskriminanten for det grafiske billede og antallet af skæringspunkter med x-aksen.
Formel: b2-4ac
Den fortæller hvor og hvor mange gange den skære i x-aksen.
Forklar hvordan et toppunkt beregnes. Anvend følgende funktion.
f (x) = -2x2 +3x+4
For at finde toppunktet skal man først finde diskriminanten.
Diskriminant: b2-(4*a*c)
D = 32 - (4*-2*4)
X = -32*2
Y = -D4*2
jegskrev dem ind på N-spire og kan se at D = 1.
Nu skal vi så finde toppunkterne.
A = -2
B = 3
C = 4
Toppunktsformel: x-værdien = - b2aog y-værdien = - d4a
X = - 3-2*-2
Y = - 1-2*-2*-2*-2
Forklar hvad monotoniforhold er, og bestem monotoniforholdene for ovenstående funktion. Forklar hvad ekstrema er?
Monotoniforhold fortæller hvilke intervaller der er enten voksende eller aftagende.
Maksimum og minimum kaldes tilsammen for den givene mængdes ekstrema.
Det er gratis at oprette en konto