1 / 6 sider - klik for at bladre

Geometri i verdensbilledet: afstande og størrelser

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 12
  • 6 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Geometri i verdensbilledet: afstande og størrelser er en matematik-opgave fra 2013 til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 12. Fylder 6 sider (1.551 ord, ca. 7 min. læsning) og blev publiceret 16. juli 2026.

Opgaven gennemgår geometriske metoder til at bestemme afstande og størrelser i solsystemet. Den inkluderer beregninger af afstanden til månen ved hjælp af laserreflektion og Aristarchos' metode, samt Erathostenes' beregning af jordens omkreds. Desuden beregnes solens radius og rumfang i forhold til jorden.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Detaljeret gennemgang af geometriske beregninger for afstande og størrelser i solsystemet. Opgaven er velstruktureret og fagligt solid.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • afstandsberegning
  • astronomi
  • erathostenes
  • geometri
  • jorden
  • månen
  • radius
  • rumfang
  • solen
  • solsystemet

Normalt ville man bruge geometrien til at udregne afstandene imellem de forskellige planeter i solsystemet og de forskellige galakser, men der er en anden nemmere og mere præcis måde at regne afstanden til de planeter, som ligger som nogle af de tæt liggende planeter til jorden, som månen fx gør. Måden man gør dette på er ved at sende en lysstråle ved hjælp fra en laser op mod månen. Denne stråle vil på denne måde, blive reflekteret tilbage til jorden, da man under Apollo 11 missionen har anbragt spejle på månen, så dette kunne lade sig gøre. Man tager tid på hvor lang tid(t), som er 2,564 s., det tager for lyset at blive reflekteret tilbage fra månen, og fordi at vi kender lysets hastighed(Lm/s) i m/s, som er 2,998*108, så kan vi beregne afstanden til månen ved en enkel formel:

Afstand til månen i km=Lm/s*t/21000=2,998*108*2,564/21000=384.343,6 km

Vi har nu påvist afstanden til månen i km ved at gange lysets hastighed med tiden og dele det med 2, fordi vi ellers ville få afstanden fra jorden til månen og tilbage til jorden igen. Efter vi har fået det resultat deles det med 1000, fordi tallet ville være et mere overskueligt tal, hvis det var i km i stedet for m, da det i m ville være et meget stort tal.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Lignende opgaver