Sandsynligheder og fordelinger

Emneopgave: Sandsynligheder og fordelinger

, H2B

Afleveringsopgave nr. 8

18-02-2013

2013

Indhold

Udfaldsrum2

Sandsynlighed2

Betinget sandsynlighed3

Symmetrisk sandsynlighedsfelt3

Hændelse3

Foreningshændelse4

Fælleshændelse4

Komplementær hændelse5

Sandsynlighedsfelt5

Multiplikationsformlen for to hændelser6

Multiplikationsformlen for uafhængige hændelser6

Stokastisk variable6

Binomialfordeling8

Middelværdi, varians og standardafvigelse i binomialfordeling8

Normalfordelingen9

Udfaldsrum

Udfaldsrummet er det univers, vi bevæger os indenfor. Alle de mulige udfald, der er for det

eksperiment, vi foretager os. Hvis vi kaster med en terning og er interesserede i, hvor mange øjne, den viser, er udfaldsrummet.

U=1, 2, 3, 4, 5,6

Der er altså 6 forskellige udfald.

Hvis vi havde kastet med to terning, ville hvert udfald være to tal. O dette tilfælde ville udfaldsrummet bestå af 36 forskellige udfald. Den første terning kan vise 6 værdier, og for hver af dem, kan den anden terning vise 6 forskellige værdier. I alt er der altså: 6?6= 36 forskellige udfaldsrum.

U=1,1, 1,2, 1,3, 1,4, 1,5,1,6, 2,12,2………6,4,6,5,(6,6)

Sandsynlighed

Hvert element i udfaldsrummet er tilknyttet en sandsynlighed. Man betegner sandsynligheden med et lille p. Det lille ”p” står for possibility, som betyder sandsynlighed på engelsk.

I et eksempel med én terning, er sandsynlighederne for hvert udfald den samme. De er alle sammen lige sandsynlige, altså er sandsynligheden for hvert udfald 16.