Hypotesetest og konfidensintervaller

Opstil en nulhypotese, der kan anvendes til at teste om tilslutningen til partiet G er gået tilbage.

Vælger tilslutningen til partiet G har ikke er gået tilbage siden sidste valg.

Benyt et binomialtest med et 1% signifikansniveau til at vurdere, om tilslutningen til partiet G er gået tilbage.

Sammenhængen følger, invbin(n,p,P)

Vi ved, n=988, p=0.78, P=0,01

Anvender Maple:

Da 752 personer ligger indenfor den nedre grænse af konfidensintervallet, 740, kan vi vurdere at partiet G’s vælgertilslutning ikke har ændret sig med 1%-signifikansniveau og hermed kan vores nulhypotese ikke forkastes.

Opgave 2.16

Benyt et binomialtest med et 1% signifikansniveau til at vurderer, om nulhypotesen kan forkastes.

Sammenhængen følger, invbin(n,p,s2)

Vi ved, n=120,p=16, s=0,01

Anvender Maple:

Sammenhængen følger, invbin(n,p,1-s2)

Anvender Maple:

Hermed ved vi at det 99%-konfidensinterval er [10 ; 31]. Med 1% signifikansniveau kan vi vurdere, at nulhypotesen ”Terningen viser i gennemsnit en 5’er i hvert sjette kast” ikke kan forkastes da 22 kast ligger inden for det 99%-konfidensinterval.

Opgave 2.17

Bestem ud fra stikprøven i 2016 et 95%-konfidensinterval for andelen af gymnasieelever i kommunen, der dyrker motion i deres fritid.

Sammenhængen følger, konfidensInterval(r,n)

Vi ved, r=169, n=200

Anvender Maple:

Det 95%-konfidensintervallet ud fra stikprøven for andelen af gymnasieelever, der dyrker motion i deres fritid er [79,5 ; 89,5].