1 / 2 sider - klik for at bladre

Højdeberegning af en silo

  • Matematik
  • 9. klasse
  • Afleveret til 12
  • 2 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Højdeberegning af en silo er en matematik-opgave til 9. klasse, afleveret til karakteren 12. Fylder 2 sider (452 ord, ca. 2 min. læsning) og blev publiceret 30. april 2016.

Redegørelse for beregning af en silos højde. Opgaven anvender principperne for ligedannede trekanter og Pythagoras' sætning til at bestemme højden. Den inkluderer også beregning af afstande med skridt og vinkelbestemmelse med trigonometri.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Velstruktureret opgave med korrekte beregninger og forklaringer af geometriske principper. Giver god inspiration til anvendelse af ligedannede trekanter og Pythagoras.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • geometri
  • højdeberegning
  • ligedannede trekanter
  • måling
  • pythagoras' sætning
  • silo
  • trigonometri
  • vinkelberegning

Simon og Julie har fundet en silo, og prøver at finde ud af hvor høj den er. De vil stille sig 50 m væk fra siloen, og de måler med skridt. Hvert skridt Simon tager er ca. 85 cm. Nu skal jeg finde ud af hvor mange skridt Simon skal tage, for at stå 50 m væk fra siloen.

Jeg tager de 50 m og dividerer dem med Simons skridt.

50 / 0,85=58,82 skridt = 59 skridt.

3.2

Julie holder en pind foran hendes øjne, så pinden er lige så stor som siloen. På den måde opstår der 2 retvinklede trekanter, som vi kalder ABC (den store trekant) og ADE (den lille trekant). Nu skal jeg forklare hvordan det kan være at de to trekanter er ligedannede.

Trekanter er ligedannede når de har samme vinkler, og når sidens længder er proportionelle, dvs. at siderne i den ene trekant er forstørret, eller formindsket med samme forhold til den anden trekant.

ABC og ADE har præcis samme vinkel, og sidernes længde er proportionelle, og A samme punkt, derfor er de ligedannede.

3.3

Jeg har nu afstanden fra Julie til siloen (50 m), afstand fra jorden til Julies øjne (150 cm), sidelængde a og b på trekant ADE (a: 60 cm, b: 30 cm), og jeg skal finde ud af hvor høj siloen er.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver