Algebraiske regler: bogstavsregning, parenteser og brøker

A & B kan IKKE lægges sammen. ”Æbler for sig & pærer for sig”

Samle tal (4+12)

Samle x’er, a’er, y’er osv. med mindre, at tallene er samlet.

Fx (3x + 2*xy + 2y) her kan x ikke samles med nogen, ligeså kan y ikke & heller ikke xy.

Parenteser fungerer stadig ens:

7x + (4x-2) = 7x + 4x +2 = 11x – 2

7x – (4x -2) = 7x – 4x + 2 = 3x + 2

Gange tal ind i parenteser:

Eksempel: 3(4x – 5) = 12x -15

Regel: a(b-c) = ab – ac

Eksempel: -3(4x-5) = -12x + 15

Regel: -a(b-c) = -ab + ac

Eksempel: (a+5)(a+2) = a2 + 2a + 5a +10 = a2 + 7a +10

Regel: (a+b)(c+d) = a*c + a*d + b*c + b*d, leddene ganges med hinanden.

KVADRATSÆTNINGER:

(Regler så vi kan springe mellemregninger over)

(a+b)2 = a2 + 2*a*b + b2

Faktorisering / at sætte uden for parenteser:

6a + 6b = 6 (a + b)

Hvad der er til stede i begge led, kan sættes uden for parentesen.

Kan udregnes ved at gange ind i parentes. Fx 6*a + 6*b

4a – 8b = 4 (a-2b)

Det største tal, der går op i alle led, kan sættes uden for parentesen.