1 / 7 sider - klik for at bladre

Beregninger af CO2 udledning og geometriske opgaver

  • Matematik
  • 10. klasse
  • Afleveret til 10
  • 7 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Beregninger af CO2 udledning og geometriske opgaver er en matematik-opgave til 10. klasse, afleveret til karakteren 10. Fylder 7 sider (500 ord, ca. 2 min. læsning) og blev publiceret 14. maj 2017.

Denne opgave indeholder en række matematiske beregninger og analyser. Den dækker emner som CO2 udledning fra biler og menneskeskabte kilder, sammenligning af matematiske modeller, geometriske opgaver med trekanter samt løsning af regneruter. WordMatMac og GeoGebra er anvendt som CAS-værktøjer.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Opgaven indeholder en række velstrukturerede matematiske beregninger og løsninger inden for CO2, modeller og geometri. Den viser anvendelse af CAS-værktøjer og kan give inspiration til lignende opgaver.
Struktur
10
Faglig dybde
7
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • co2 udledning
  • geogebra
  • geometri
  • klima
  • ligninger
  • matematik
  • matematiske modeller
  • regneruter
  • trekanter
  • wordmat

1. Biler og udledning af CO2

Kilogram CO2 udledt af bil:

140*153=21420 g CO2

CO2 udslip i procent:

140-88=52 g forskel

52·100140=37% mindre CO2 udslip

Kilometer på 1 år i ny bil:

88·x=1700000

?Ligningen løses for x vha. CAS-værktøjet WordMatMac.

x=19318 km

Graf tegnet i GeoGebra:

fx=2,4x

Kørsel på en liter benzin:

2,4x=88

?Ligningen løses for x vha. CAS-værktøjet WordMatMac.

x=36,667 km pr. liter benzin

Beregning af CO2 udslip

88·15000=1.320.000 g CO2

13200001,8=733333

7333331000=733,33 m3

Radius i kugle:

730=43·3,14·r3

?Ligningen løses for r vha. CAS-værktøjet WordMatMac.

r=5,58 m

2. Menneskeskabt udledning af CO2

2.1 Forskel på udledning af CO2 i 2013 og 1950:

2013: 36234 ton

1950: 5976 ton

Værdierne er aflæst på CO2_MAJ_2017

36234-5976=30.258 ton

2.2Forskel i procent på 2000 og 2013:

2013: 36234 ton

2000: 24805 ton

Værdierne er aflæst på CO2_MAJ_2017

24805·10036234=68,6%

100-68,6=31,4%

2.3 Betydning af 450 i model 1 og 0,03 i model 2

450=CO2 udslip i ton pr. dag

0,03=CO2 udslip i m3pr. dag

2.4 Undersøgelse af bedste model:

I eksemplet under har jeg brugt år 1955:

Model 1:

y=450·5+6000

?Ligningen løses for y vha. CAS-værktøjet WordMatMac.

y=8250

Model 2:

y=6000·(1+0,03)5

?Ligningen løses for y vha. CAS-værktøjet WordMatMac.

y=6955,6

8250-7487=763

7487-6955,6=531,4

På diagrammet Klaus har lavet, er CO2 udslippet på 7487 mio. ton i år 1955, dermed passer ingen af de 2 modeller perfekt. Den der passe bedste er model 2, da den kun er 531,4 mio. ton fra.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver