Beregning af geometriske figurers dimensioner

Indholdsfortegnelse

Indholdsfortegnelse1

Indledning2

Terning3

Cylinder4

Pyramide5

Prisme6

Kegle7

Konklusion8

Indledning

Vi har fået til opgave at påvise 6 figurer størrelse mm.. De 6 figurer er, kugle, terning, cylinder, pyramide, prisme og en kegle. Den eneste oplysning vi har, er at rumfanget af alle figurer skal være 1 liter. Jeg vil ud fra denne oplysning forsøge at beregne, eller aflæse fra et koordinatsystem hvilket areal, højde, sidelængde mm. figurerne har.

Kugle

Vi ved kuglens rumfang er:

Ud fra dette skal vi have radius:

Med radius kan vi udregne arealet:

Terning

Ud fra terningens rumfang på 1L finder vi sidelængden:

Arealet findes ved:

Cylinder

Højden findes ved:

Areal findes ved:

Koordinatsystem her.

Pyramide

Pyramiden består af 4 trekanter, rumfanget er:

For at komme videre skal vi finde G:

X

½X

X

Det næste vi skal finde er h:

h

Nu kender vi h & g, så kan vi indsætte dem i ligningen:

Så forkorter vi ligningen og isolerer x:

Grund areal:

Højden:

Areal:

Prisme

Her forsøger jeg at finder højden og arealet af prismen.

højden finder vi ved:

Nu kan findes arealet:

X findes via Excel, tal samt koordinat system kan ses i bilagene.

X fandt jeg til at være 1,587

Højden bliver så: