1 / 8 sider - klik for at bladre

Geometriske opgaver: beregning af sider, vinkler og afstande

  • Matematik
  • 2.g el. lign.
  • Afleveret til 10
  • 8 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Geometriske opgaver: beregning af sider, vinkler og afstande er en matematik-opgave fra 2009 til 2.g el. lign., afleveret til karakteren 10. Fylder 8 sider (280 ord, ca. 1 min. læsning) og blev publiceret 28. juli 2010.

Dette opgavesæt indeholder flere geometriske opgaver, der fokuserer på beregning af sider, vinkler og areal i retvinklede trekanter. Opgaven omfatter også praktiske anvendelser som beregning af et hus' højde og afstande på en fodboldbane ved hjælp af trigonometri og Pythagoras' sætning.

Redaktørens vurdering
7 God
Opgavesæt med løsninger og beregninger inden for geometri. Giver konkrete eksempler på anvendelse af trigonometri og Pythagoras' sætning.
Struktur
10
Faglig dybde
7
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • afstandsberegning
  • arealberegning
  • geometri
  • matematik
  • pythagoras
  • retvinklet trekant
  • trigonometri
  • vinkelberegning

I nedenstående spørgsmål er der givet en retvinklet trekant ABC med C = . Siderne betegnes med sædvanlig notation henholdsvis a, b og c.

Beregn de manglende sider, vinkler samt trekantens areal, når

Opgave 2

Om retvinklede trekanter ABC vides følgende:

Sider og vinkler

Opgave 3

For at kunne beregne højden af et hus måles i en afstand af 100 m fra huset vinklen mellem jordoverfladen og sigtelinjen til husets top(se figur herunder). Den markerede vinkel er på .

Hvor højt er huset?

Huset er altså 46,63 meter højt

Opgave 4

Figuren nedenfor viser den ene ende af en fodboldbane. Alle mål på figuren er angivet i meter. En spiller (markeret med den hvide cirkel) får et frispark 10,0 meter fra sidelinjen og 25,5 meter fra mållinjen. Spilleren sparker til bolden, der rammer midt i målet.

Beregn, hvor langt væk fra midten af målet frisparket blev taget (længden af den stiplede linje)

Beregning af a:

b = 25,5 meter

Her må man bruge pythagoras for at finde længden på linje c – altså længden til midten af målet

Der er altså 35,71 meter til midten af målet

En modspiller (markeret med den sorte cirkel) står i hjørnet af straffesparkfeltet.

Gør rede for, at denne spiller står mere end de krævede 9,15 meter fra det sted, hvor frisparket tages.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver