Trekantsberegning

Opgave 1 For følgende vinkårlige trekanter ABC gælder: a) Beregn vikel A og siderne b og c i trrekanten ABC og tegn trekanten

Skitse:

Formler:

Vinkel A -Ligningen omformuleres for, at isolere A -Der sættes tal ind i ligningen (1)

Side b -Da vi kun skal bruge side b og har side a og vinkel A og B bruger vi kun denne del af sinusrelationerne:

-Ligningen omformuleres for, at finde b

-Der sættes tal ind i ligningen

(2) b = 2,68 cm Side c -For at finde siden c, bruger vi en af cosinusrelationerne -Ligningen omformuleres for, at isolere c

-Der sættes tal ind i ligningen (3) c = 7,36 cm Kontrol Tegning af trekanten:

Tegning OK b)

Skitse:

Formler:

Vinkel C -Ligningen omformuleres for, at isolere C -Der sættes tal ind i ligningen (4)

Side c -Da vi kun skal bruge side c og har side b og vinkel B og C bruger vi kun denne del af sinusrelationerne:

-Ligningen omformuleres for, at finde b

-Der sættes tal ind i ligningen

(5) c = 9,39 cm Side a -For at finde siden a, bruger vi en af cosinusrelationerne -Ligningen omformuleres for, at isolere a

-Der sættes tal ind i ligningen (6) a = 11,32 cm Kontrol Tegning af trekanten