1 / 10 sider - klik for at bladre

Trigonometri: enhedscirklen og trekantsberegning

Det er gratis at oprette en konto

Trigonometri: enhedscirklen og trekantsberegning er en matematik-opgave fra 2008 til 2.g el. lign.. Fylder 10 sider (1.206 ord, ca. 5 min. læsning) og blev publiceret 14. januar 2010.

Denne opgave redegør for trigonometriens historie og anvendelse. Den gennemgår enhedscirklen samt definitionerne af sinus, cosinus og tangens. Dokumentet indeholder desuden eksempler på beregning af sider og vinkler i retvinklede og vilkårlige trekanter, samt beviser for Pythagoras' sætning, sinusrelationen og cosinusrelationen.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Solid redegørelse for trigonometri med eksempler og beviser. God struktur og faglig dybde, der kan give inspiration til andre elever.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
10
Fuldstændighed
10
  • cosinus
  • cosinusrelationen
  • enhedscirkel
  • pythagoras
  • retvinklede trekanter
  • sinus
  • sinusrelationen
  • tangens
  • trigonometri
  • vilkårlige trekanter

Trigonometri stammer fra græsk og betyder tre vinkler måle. For 2500 år siden før vores tidsregning anvendte man også trigonometri i forbindelse med opføringen af pyramiderne i Egypten.

Det smarte ved trigonometri er, at man kan beregne arealer, sider og vinkler uden brug af vinkelmåler. Dette kan være en stor fordel, hvis det man skal måle er så langt, at en lineal ikke er til den store hjælp. Det kan også være meget svært at beregne vinkler med en vinkelmåler, hvis vinklen skal findes på et hus gavl. Trigonometri bliver mest anvendt inde for den tekniske verden. Folk der arbejder som fx arkitekter, ingeniører og navigatører. Uden trigonometri var bygninger som Opera huset i Sydney, Pentagon og Øresundsbroen aldrig blevet lavet.

Redegørelse for sin, cos og tan.

Man kan ved hjælp af enhedscirklen bestemme sinus og cosinus. For at lave en enhedscirkle skal man tage en passe tegne en cirkel med radius på 1 cm. Cirklen skal tegnes ind i et koordinatsystem ,hvor centrum ligger i punktet (0,0). Grunden til den hedder en enhedscirkel er at radius er 1 cm. Når det er lavet skal man inddele cirklen i vinkler, også kaldet kvadranter. Første kvadrant [0o ; 90o], anden kvadrant [90o ; 180o], tredje kvadrant [180o ; 270o] og fjerde kvadrant [270o ; 360o]. Hele cirklen indeholder gradtallene [0o ; 360o] . Nedenfor ses et illustration af hvordan enhedscirklen kan se ud.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver