Geometri rapport om trigonometri og trekantsberegning

Vi har et koordinatsystem hvor vi tegner en enhedscirkel.

Denne cirkel har radius = 1 og centrum i (0,0) Vi har derefter en spids vinkel v. Vinklen afsætter vi i et koordinatsystem, og vi indlægger vinklen med toppunkt (0,0) vi tegner derefter et vinkelben.

Vi kan se i figurens, vi kan se at den rør ved vores enhedscirkel/punkt. Det punkt kalder vi for store P.

Fra vores P nedfælder vi den vinkelrette til første aksen.

Dette punkt kaldes Q. Og som vi kan se så har punktet P også

Koordinatsættet cos(v) som aflæses på vores x akse og vores på vores y akse kan vi aflæse sin(v)

Mod = modstående

Hyp = hypotenusen

Hos = hosliggende

| = længde

Af vores retvinklet trekant får vi også trekanten QQP

Sin(v) = sin(0) og cos(v) = cos(0)

= mod = hos

hyp hyp

= |qp| = |oq|

|op| |op|

|pq| = |op|

= 1 1

= |pq| = |oq|

Derfor kan nu se at punktet P har koordinatsætter cos(v) og sin(v)

Vi har ikke kun sinus og cosinus, men også tangens som er defineret ud fra endhedscirklen. Vores tangens finder vi ved at gå ud af vores vinkel v og stoppe der hvor vi går ud og rører en tangent. Derefter