1 / 4 sider - klik for at bladre

Test for uafhængighed: en gennemgang med eksempel

  • Matematik
  • 2.g el. lign.
  • Afleveret til 7
  • 4 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Test for uafhængighed: en gennemgang med eksempel er en matematik-opgave til 2.g el. lign., afleveret til karakteren 7. Fylder 4 sider (390 ord, ca. 2 min. læsning) og blev publiceret 1. februar 2018.

Denne opgave forklarer chi-squared test for uafhængighed trin for trin. Den dækker opstilling af nulhypotese og alternativ hypotese, beregning af forventede værdier og teststørrelse. Desuden vises, hvordan testsandsynligheden (p-værdien) findes og bruges til at afgøre, om nulhypotesen forkastes eller accepteres, illustreret med et eksempel om køn og tatoveringer.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Klar og trinvis gennemgang af chi-squared test for uafhængighed med et konkret eksempel. God struktur og faglig korrekthed.
Struktur
12
Faglig dybde
10
Kilder
10
Fuldstændighed
12
  • chi-squared test
  • hypotesetest
  • kvantitative metoder
  • nulhypotese
  • p-værdi
  • signifikansniveau
  • statistik
  • uafhængighedstest

Spørgsmålet der vil besvares er: Er der sammenhæng mellem køn og om man har tatovering eller ej?

Opstille nulhypotese og den alternative hypotese

Nulhypotese:

H0: Køn og om man har tatovering eller ej afhænger IKKE af hinanden (uafhængighed).

Alternativ hypotese:

H1: Køn og om man har tatovering eller ej afhænger af hinanden (afhængighed).

Beregne de forventede værdier

Her er de observerede værdier fra undersøgelsen.

De forventede værdier bliver her:

Feltet øverst til venstre har fx udregningen:

fv=rækketotaltotal·søjletotal=21200·100=10,5

Bemærk:

Beregne ?2-teststørrelsen q

Så i dette tilfælde bliver udregningen:

q=12-10,5210,5+88-89,5289,5+9-10,5210,5+91-89,5289,5=0,479

Omsætte teststørrelsen q til en testsandsynlighed p

Først skal antallet af frihedsgrader bestemmes.

I dette tilfælde er der 2 svarkategorier for begge variable, så udregningen bliver:

f=2-1·2-1=1·1=1

Så antallet af frihedsgrader er 1.

Dernæst skal testsandsynligheden (p-værdien) findes.

Dette kan gøres i Excel ved at skrive:

, hvor q er q-værdien og frihedsgrader er antallet af frihedsgrader.

I dette tilfælde:, som giver en testsandsynlighed på p=0,489, dvs. på 48,9 %.

Det betyder, at der er 48,9 % sandsynlighed for at opleve observerede værdier, hvor der er endnu større forskel mellem køn og om man har tatovering eller ej, under antagelse af at variablene er uafhængige.

Afgøre om nulhypotesen forkastes eller accepteres

I de fleste tilfælde bruger man et signifikansniveau på 5 %. Det betyder, at:

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver