I tilknytning til emnet matematisk statistik, skal eleverne individuelt udarbejde
en emneopgave, der skal indeholde de centrale dele af emnet som anført nedenfor.
Del 1: Teori:
De udleverede noter om sandsynlighedsregning og statistik kan benyttes til at beskrive følgende:
1) Forklar, gerne med udgangspunkt i et eksempel, hvad der forstås ved en
normalfordeling.
Tegnes et søjlediagram vil observationerne fordele sig sådan, at søjlediagrammet er stort set symmetrisk.
De fleste observationer befinder sig tæt på gennemsnittet, mens relativt få observationer befinder sig langt fra gennemsnittet.
Observationerne befinder sig symmetrisk omkring medianen, så medianen er lig med gennemsnittet. Normalfordelingen kan illustreres som en klokke formet kurve, hvis beliggenhed bestemmes af middelværdien, og dens form bestemmes af standardafvigelsen.
Middelværdi: µ ”My”
Standardafvigelse: ? ”Sigma”
Kurvens beliggenhed afhænger af middelværdien µ og dens form afhænger af standardafvigelsen. Jo mere standardafvigelse der er, jo mere flad bliver den, jo højere middelværdien er, jo større er middelværdien.
Hvis en stokastisk variabel x er normalfordelt, skrives det; x~N(?;?)
Dvs. en normalfordeling er fastlagt, når dens middelværdi ? og standard afvigelse ? er kendt
Kurven der simulerer søjlediagrammet er givet ved forskriften:
fx=12·?·?2·e(-x-?22·?2)
De indgående symboler:
x=uafhængig variabel
f(x)=afhængig variabel
µ (”My”)=middelværdien
? (”Sigma”)=standardafvigelsen
?=3,14
e=2,7184
Arealet under alle normalfordelingers grafer er 1.
Det er gratis at oprette en konto