Løsninger til opgavesæt i matematik

Da de variable enhedsomkostninger er på 15 og de samlede kapacitetsomkostninger er på 60000 altså vil forskriften for funktionen være således:

cx=15x+60000

Herefter for at finde de samlede omkostninger skal man indsætte 200 på x’s plads.c200=15*200+60000=3000+60000

c200=63000

Altså er forskriften for funktionen cx=15x+60000, og de samlede omkostninger bliver på 63000 ved en produktion på 200 stk. af varen

Opgave 2

Den originale formel er blevet differentieret:

fx=-2x2+12x+3f'x=-4x+12

For at bestemme den globale maksimumsværdi skal man først finde ud af hvor f’(x) giver 0.

-4x+12=0

12=4x

124=4x4

x=3

For derefter at ud af y-værdien skal man indsætte 3 på x’s plads i den originale formel.

-2(32)+12*3+3-2*9+36+3

-18+36+3

18+3=21

Altså er maksimumsværdien for f, (3,21)

Opgave 3

For at finde 75%-fraktilen skal man lægge procenterne sammen ind til man rammer 75% og i dette tilfælde er der samlet set 2 eller færre fladskærme pr. hustand i 75% af de adspurgte husstandene.

Opgave 4

Jeg har indsat -1 på x’s plads for at finde ud af om det er en løsning til ligningen

2x-7*x+1=0

(2*-1)-7*-1+1=0

(-2-7*(-1+1)=0

-9*(-1+1)=0

-9*(0)=0

0=0-1 er en løsning til ligningen.

For at finde den anden løsning til ligningen skal man få den anden parentes til at give 0.

2x-7=0