En linje l går gennem to punkter A(1.5) og B(9.17) a) Bestem en parameterfremstilling for linjen l Parameterfremstillings formel ser således ud: x0 x = y y0 t r1 r2
Vi skal først finde retningsvektoren for AB, som man finder vha. denne formel x2 x1 r = y2 y1 Så indsætter man værdierne 9 1 8 r = = 17 5 12 Så kan man enten vælge punkt A eller B som P0 , her vælges punkt A x 1 8 = t y 5 12 Dermed er en parameterfremstilling for linjen l: x 1 = y 5 t 8 12
Opgave 2
En linje m går gennem P(2,5) og har en retningsvektor med koordinaterne r = ligning for linjen. Vi indsætter punktet og retningsvektoren i parameterfremstillingen x 2 4 = t y 5 2 Så finder vi så normalvektoren således ved at "hatte" retningsvektoren: 4 . Skriv en 2
r =
a b b a
r =n=
Så indsættes retningsvektoren 2 4 Derefter kalder vi så vores normalvektor a og b, og når man har punk P x0 , y0 kan man indsætte det i formlen r =n= n= a x a b x0 b y y0 = 0
Det er gratis at oprette en konto