1 siders PDF

Kogebog til løsning af to ligninger med to ubekendte

  • Matematik
  • 2.g el. lign.
  • Afleveret til 10
  • 1 side PDF

Det er gratis at oprette en konto

Kogebog til løsning af to ligninger med to ubekendte er en matematik-opgave til 2.g el. lign., afleveret til karakteren 10. Fylder 1 side (263 ord, ca. 1 min. læsning) og blev publiceret 3. november 2019.

Denne "kogebog" præsenterer en detaljeret trin-for-trin vejledning i at anvende substitutionsmetoden til at løse et system af to lineære ligninger med to ubekendte. Dokumentet gennemgår isolering af en variabel, indsættelse i den anden ligning, løsning for den første ubekendte, og derefter bestemmelse af den anden ubekendte. Et fuldt udregnet eksempel er inkluderet for at demonstrere processen.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Klar og velstruktureret trin-for-trin guide til substitutionsmetoden med et gennemgående eksempel. Meget brugbar som inspiration for andre elever.
Struktur
12
Faglig dybde
10
Kilder
10
Fuldstændighed
12
  • algebra
  • ligningsløsning
  • lineære ligninger
  • matematik
  • substitutionsmetoden
  • to ubekendte

(dvs. sørg for at der står x = …. eller y = ….. i en af ligningerne)

Eks: y=3x+2 er allerede på formen y = … så vi er glade og behøver ikke gøre mere.

Sæt udtrykket for den ubekendte variable, som vi fandt i pkt 1) ind den anden ligning

Eks: Vi ved at y = 3x+2

Dette udtryk for y putter vi nu ind i den anden ligning:

Dvs-12x+3y= -21 bliver til

-12x+3· 3x+2= -21

Løs ligningen og find den ene ubekendte variable

Eks: -12x+33x+2=-21

dvs. -12x+9x+6= -21

og dermed -3x=-27

altså fås x=-27-3=9

Altså er x=9

Vi kender nu den ene variable. Put nu værdien for den ind i en af ligningerne for den anden variable og find den. (F.eks. hvis vi nu kender x, så put værdien for x ind i en af ligningerne for y og find hvad y er.)

Eks: Vi ved at x=9 og at y=3x+2

Dermed er y=3·9+2=27+2=29

Du har nu fundet de to ubekendte (nemlig x og y) i de to ligninger og er færdig

Eks: Svaret og resultatet på opgaven er derfor x = 9 og y = 29

(Du kan evt. kontrollere resultatet ved at putte dem ind i den ligning, vi ikke brugte til at finde y… Dvs y= 4x-7 4·9-7=36-7=29=y. Altså er alt ok og korrekt.)

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver