Løsning af to ligninger med to ubekendte

Ole vil gerne have en flagstang. Den skal være 4 meter høj og han vil gerne have at noget skal være i træ og noget skal være i metal.

Flagstangen skal være 4 meter høj: Hm + Ht = 4 (Hm = højde med metaldel Ht = højde med trædel)

Trædelen skal være 4 gange så høj som metaldelen: Ht 4*Hm

Metode – Substitutionsmetoden

Isoler den ubekendte i den ene ligning: Ht = 4*Hm

Indsæt den isolerede ubekendte i den anden ligning: Hm + 4Hm = 4 Så vi har én ligning med én ubekendt.

Løs ligningen (som nu er belevt til én ligning med en ubekendt): Hm + 4*Hm = 4 5*Hm = 4 Hm = 45=0,8

Indsæt den netop beregnede værdi i en af ligningerne Ht = 4* 0,8 = 3,2

Indsæt de beregnede værdiger i den anden ligning (tjekmekanisme) 0,8 + 3,2 = 4,0 Meter.

Metode – Lige store koefficienters metode

Hm + Ht = 4 Ht = 4 * Hm

Forlæng den ene ligning (eller begge) så en ubekendt har sammme koefficient i begge ligninger ( her har Ht allerede koefficient i begge ligninger

Træk den ene ligning fra den anden (venstre fra venstre og højre fra højre) Hm +Ht – Ht = 4 – 4*Hm Hm = 4 – 4*Hm 5*Hm = 4 Så har vi en ligning med en ubekendt.