1 / 4 sider - klik for at bladre

Polygoner: definition, typer og egenskaber

  • Matematik
  • 9. klasse
  • Afleveret til 12
  • 4 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Polygoner: definition, typer og egenskaber er en matematik-opgave til 9. klasse, afleveret til karakteren 12. Fylder 4 sider (648 ord, ca. 3 min. læsning) og blev publiceret 17. december 2019.

Denne opgave definerer polygoner som lukkede figurer med et endeligt antal sider og kanter. Den forklarer beregning af vinkelsum og diagonaler, samt forskellen mellem konvekse og konkave polygoner. Desuden beskrives regulære polygoner og deres egenskaber, herunder eksempler som trekanter, firkanter og femkanter.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Grundig og velstruktureret gennemgang af polygoner, deres definitioner, typer og egenskaber. Indeholder relevante formler og eksempler.
Struktur
12
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • diagonaler
  • firkanter
  • geometri
  • konkave polygoner
  • konvekse polygoner
  • polygoner
  • regulære polygoner
  • trekanter
  • vinkelsum

Polygoner er en overordnet betegnelse for mange kendte figurer i geometri, og derfor kan disse 'mangekanter' se ud på mange forskellige måder. Vi har altså bare en definition, der siger, at det er en figur, der er lukket med et endeligt antal sider og kanter.

Alle polygoner har en vinkelsum, som er summen af alle dens hjørners vinkler. Vinkelsummen er konstant for hver type polygon. Når man har en mangekant med nkanter, kan vinkelsummen beregnes med følgende formel:

En polygon-diagonal er en linje, trukket fra et hjørne til et andet. Det vil sige, alle de linjer man kan trække fra hjørne til hjørne, som ikke er sider, er diagonaler.

Polygoner kan deles op i to typer, konvekse og konkave.

I konvekse polygoner er alle vinkler under 180 grader. En anden karakteristika der er med til at definere at mangekanten er konveks er, at en ret linje mellem to vilkårlige punkter, altid vil være inde i mangekanten. Ligegyldigt hvor de to punkter er og dermed stregen mellem dem, vil denne rette linje ALDRIG krydse polygonens sider.

Konveks polygon.

Konkave polygoner karakteriseres ved at vinkler kan være 180 grader og derover. Samtidig er en anden karakteristika, i modsætning til en konveks mangekant, at en ret linje mellem to vilkårlige punkter ikke altid er indenfor polygonens kanter. Hvis man forestillede sig at man tegnede to punkter tæt på de øverste to spidser i det konkave polygon herunder, ville den rette linje mellem de to punkter, krydse siderne i figuren her.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver