En funktion med denne forskrift kaldes et andengradspolynomium.
f(x) = ax2 + bx + c ,
Egenskaber for grafen til andengradspolynomiet
Grafen for at andengradspolynomium hedder en parabel.
Parablen har et toppunkt, som er funktionens mindste eller største værdi afhængig af fortegnet for koefficienten a.
Koefficienterne a, b og c bestemmer parablens form og beliggenhed i koordinat-systemet
Eksempler på funktioner som er andengradspolymonier og eksempler på nogle som ikke er
f(x) = 5x2 +10x + 2 = Det er et andengradspolyomium.
f(x) = 1x + 1+ x = Det er ikke et andengradspolyomium.
f(x) = -1x2 +3x+1 = Det er et andengradspolyomium.
f(x) = 2x + 2 + x = Det er ikke et andengradspolyomium.
A, b, c og d – hvad er det?
a og b´s betydning for grafens udseende:
a>0
b>0
a>0
b>0
a<0
b<0
a<0
b>0
Tallene a,b og c kaldes polynomiets koefficienter, og ax2 er andengradsleddet. bx er førstegradsleddet, og c er konstantleddet. Man finder d, altså diskriminanten, ved denne formel:
D = b2 – 4ac.
Må a, b og c være 0? – B og c må gerne være lig med nul, men det må a ikke.
Toppunkt
Toppunkt for andengradspolynomiet f(x) = ax2+bx+c:
Man bruger toppunktet til, at se hvor parablen er højest. Selvom parablens toppunkt ligger i minus, kaldes det stadig et toppunkt.
Det er gratis at oprette en konto