1 siders PDF

Trappefigurer: antal kvadrater og formler

  • Matematik
  • 9. klasse
  • Afleveret til 10
  • 1 side PDF

Det er gratis at oprette en konto

Trappefigurer: antal kvadrater og formler er en matematik-opgave til 9. klasse, afleveret til karakteren 10. Fylder 1 side (163 ord, ca. 1 min. læsning) og blev publiceret 29. december 2019.

En matematisk opgave der udforsker trappefigurer og beregningen af det samlede antal kvadrater. Opgaven beskriver, hvordan man tegner figurerne, udleder formler for antallet af kvadrater baseret på rækkeantal og antal startkvadrater, og anvender disse formler i eksempler.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Klar og struktureret matematisk besvarelse af opgave om trappefigurer. Indeholder formeludledning og eksempler, hvilket er inspirerende for andre elever.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • algebra
  • formler
  • geometri
  • kvadrater
  • matematik
  • mønstre
  • rækker
  • trappefigurer

Man tegner figuren ved at starte med række 4 og derefter bygge ovenpå indtil, at man når til række 1, der er den øverste.

6.2 En trappefigur med 10 rækker (r=10) og det kvadrat i række 1, vil ifølge formlen have følgende antal kvadrater i alt:

102=100= 100 kvadrater

6.3 En trappefigur med 2 kvadrater i række 1 svarer til en trappefigur med 1 kvadrat i række 1, hvor man lægger et ekstra kvadrat til i hver række. Dette er vist nedenunder:

Da antallet af kvadrater i en trappefigur med et kvadrat i række 1 har r2 kvadrater, så vil en trappefigur med to kvadrater i række 1 og r rækker i alt have r2 + r, da den har 1 ekstra kvadrat for hver række.

= K2 = r2 + r

Man skal finde Kn når n = 10 og r = 100. Dette antal er 100 · (100 - 1 + 10) = = 10900

6.5 Kn = r · (r - 1 + n) = r2 - r·1 + r·n = r·n - r·1 + r2 = r · (n - 1) + r2

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver