1 / 4 sider - klik for at bladre

Problemregning: geometri, algebra og sandsynlighed

  • Matematik
  • 9. klasse
  • Afleveret til 10
  • 4 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Problemregning: geometri, algebra og sandsynlighed er en matematik-opgave til 9. klasse, afleveret til karakteren 10. Fylder 4 sider (726 ord, ca. 3 min. læsning) og blev publiceret 27. maj 2019.

Denne opgave indeholder en række problemregningsopgaver i matematik. Den behandler emner som beregning af areal og rumfang, antal sten til en terrasse, procentvis fald, vinkelberegning med trigonometri, løsning af ligninger, sandsynlighed for spiring af frø, samt formler for ligebenede trekanter og trappefigurer.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Velstruktureret samling af matematikopgaver med klare løsninger og beregninger. Giver god inspiration til problemregning.
Struktur
12
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • algebra
  • areal
  • formler
  • geometri
  • ligninger
  • problemregning
  • rumfang
  • sandsynlighed
  • trekanter
  • trigonometri

1.2 Antallet af sække kaldes x. Der gælder, at x gange den enkelte sæks rumfang skal give rumfanget af grus til terrassen.

Rumfanget af grus til terrassen er terrassens areal gange gruslagets tykkelse = 26,46 m2·0,15 m = 3,969 m3.

Man løser nu ligningen for antallet af sække: x·0,5 m3 = 3,97 m3 ? x = 7,94.

Dette tal skal rundes op til 8 sække som er det antal, der skal købes.

1.3 Man starter med at regne ud hvor mange hele sten, der kan være på en række: 630 cm/21 cm = 30 stk.

Tilsvarende får man antallet af rækker af sten på terrassen til: 420 cm/14 cm = 30 stk.

Regnet fra oven skelner man mellem ulige rækker 1,3,5... og lige rækker 2,4,6.... Da der er 30 rækker i alt, så er der 15 lige og 15 ulige rækker.

De lige rækker består af 2 halve sten* og 29 hele, mens de ulige rækker består af 30 hele sten. Man får følgende for antallet af sten på terrassen:

Antal hele sten = 15·30 + 15·29 = 885, antal halve sten: 15·2 = 3

1.4 Faldet er 2 cm for hver 100 cm. Dermed er det procentvise fald: 100 % · 2 cm/100 cm = 2 %

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver