Matematiske opgaver: økonomi, geometri og ligninger

Opgave 1

1.1

Penge Astrid skal have tilbage 200-46*2= 108 kr

1.2

Antal gange i svømmehallen før

årskort kan betale sig 90046?19,56522= mindst 20 gange

stk. bilet

pris

Ses her

1.3

Pris for 10 enkelt biletter 10*46= 460 kr

Pris for 10-turskort 375 kr

Prisforskel 460-375= 85 kr

Prisforskel i procent 85460?0,1847826= 18%

Via vores beregning viser det at Astrid spare 18%

1.4

Antal svømmehalsture før

årskort bedre kan betale sig

frem for 10-turskort 900=x*375

900/375=x

2,4= x

Dvs. de skal i svømmehallen mindst 21 gange før årskort betaler sig mere frem for 10-turskort

OPGAVE 2

2.1

Formel for areal af hele taget A=l*b*2

Indsæt kendte værdier A=10,1*5,9*2

A=119,18 m2

2.2

Beregning for tagets

hældning er 40° tan(A)=3,8/4,5

A=40,17923°

2.3

Formel der bruges O=A·v300+0,6·N

Indsæt kendte værdier O=119*40,18300+0,6*900

O= 78604,26 liter

2.4

Diameter i cm 1,6*100= 160cm

Højden i cm 1,8*100= 180cm

Formel V=?*r2*h

V=?*16022*180? 3619115 cm3

Resultat i L 36191151000= 3619,115L

Fordi tanken snæver in di toppen kan man sige at den kan rumme 3500L som sagt

2.5

Formel for rumfang

af keglestub V=13·?·h·(R2+r2+R*r)

Indsæt kendte værdier V=13*?*1,8*(4,32+1,62+4,32*1,62)

V=42,92044 m3

OPGAVE 3 -

3.1

Liter vand Astrid bruger

i minuttet 8+3060*14= 119 L

3.2

Beregning for et brusebad

på 5 min koster 7kr. 5*14*0,10= 7kr