Opsøg hjælp i lektiecafé eller hos Thomas på teams hvis du har brug for det
Opgave 1 – uden hjælpemidler
a)
=5a2-5b210a+10b
=12?(a-b)
Opgave 2 – uden hjælpemidler
a)
b)
y=3x+24
x=3y+24
x3-8=y
Opgave 3 – uden hjælpemidler
a)
Funktionen f er voksende i intervallerne: [-3;-2] og ]0;3].
Den er udover dette aftagende i intervallerne: ]-2;0] og ]3;4]
Opgave 4 – uden hjælpemidler
a)
Amplituden i denne harmoniske svingning er 6.
b)
ft=6?sin??t+5
f't=6???cos?(??t)
f'1=6???cos?(??1)
=6???cos?
=6??(-1)
=-6??
Opgave 5 – med hjælpemidler
En funktion f er givet ved fx=e0,2x+e-0,7x
a)
Funktionen skal altså differentieres, og løses hvor x=0 for at man kan finde minimum for f, hvilket så er ca. 1,39.
b)
Formlen for omdrejningslegeme skal her bruges: ?abfx2dx. Og det giver så ca. 90,8
c)
Formlen for kurvelængden skal her bruges: ab1+f'x2dx og så bliver kurvelængden ca. 6,53
Opgave 6 – med hjælpemidler
a)
Hastigheden af vandstigningen er altså ca. 4,604mmår
b)
Dette tal forklarer, at vandstanden er steget med ca. 102,362 mm på 31 år.
Opgave 7 – uden hjælpemidler
a)
fx=x3-4x2-12x+1
f'x=3x2-8x-12
f'-1=3?-12-8?(-1)-12=-1
b)
f'k=k?3k2-8k-12=k?3k2-9k-12=0
Disse tre tal kan så deles med 3:
3k23-9k3-123=03?k2-3k-4=0
Nu kan man så løse denne andengradsligning for k:
d=b2-4ac=-32-4?1?-4=9+16=25
Da d>0 så er der 2 løsninger til ligningen: k2-3k-4=0
Det er gratis at oprette en konto