Matematik eksamensopgaver: temperatur og gavl

I Vestgrønland har man målt den årlige middeltemperatur på forskellige breddegrader.

Nordlig breddegrad

62

64

70

73

78

Årlig middeltemperatur i ?C

1,0

-1,6

-4,2

-7,2

-11,4

I en matematisk model kan sammenhængen mellem den årlige middeltemperatur og breddegraden beskrives ved

fx=a?x+b ,

hvor f (x) er den årlige middeltemperatur i Vestgrønland (målt i ?C), og x er den nordlige breddegrad.

Benyt tabellens data til at bestemme a og b.

Giv en fortolkning af konstanten a, og benyt modellen til at bestemme den årlige middeltemperatur i Vestgrønland, når den nordlige breddegrad er 66 grader.

Benyt modellen til at bestemme den nordlige breddegrad, hvor den årlige middeltemperatur i Vestgrønland er -10 ?C .

Kilde: Klimaforandringer i Arktis, Jesper Ruggaard Mebus og Svend Erik Nielsen, Biofag nr. 6, 2012/særnummer.

Hvor pålidelig er den matematiske model? (uden for pensum)

Opgave 2

Figuren viser gavlen af et hus. Nogle af husets mål er angivet på figuren.

Bestem højden h af gavlen, og bestem gavlens areal.

Opgave 1

For at finde a og b, så skal man lave en tabel vha. vores oplysende data, og sætter det ind i et punktdiagram i Excel.

Efter havet lavet punkdiagrammet, så indsætter vi en tendenslinje, og så finder vi frem til a og b.