1 / 5 sider - klik for at bladre

Matematikopgaver: sandsynlighed, funktioner og parabler

Det er gratis at oprette en konto

Matematikopgaver: sandsynlighed, funktioner og parabler er en matematik-opgave fra 2023 til 2.g el. lign.. Fylder 5 sider (513 ord, ca. 2 min. læsning) og blev publiceret 2. juni 2026.

En samling matematikopgaver der dækker sandsynlighedsregning, herunder binomialfordeling og hypotesetest. Opgaven indeholder også analyse af funktioner for at finde maksimum og minimum samt løsning af ligninger og uligheder. Endvidere behandles parabler og deres ligninger med anvendelse af CAS-værktøjer som GeoGebra og WordMat.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Solid besvarelse af matematikopgaver inden for sandsynlighed, funktioner og parabler. Indeholder klare beregninger og konklusioner.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • binomialfordeling
  • funktioner
  • ligningsløsning
  • maksimum og minimum
  • middelværdi
  • nulhypotese
  • parabler
  • sandsynlighedsregning
  • spredning
  • uligheder

Jeg har aflæst og indsat n og p i sandsynlighedslommeregneren på GeoGebra og aflæst den forventede værdi til at være 0,0382

Jeg forkaster ikke nulhypotesen da den ligger i acceptmængden.

Opgave 7

Sandsynligheden for, at der blandt 25 tilfældigt valgte elever var netop 7 der fik influenza er 17,12%

Jeg starter med at bestemme midelværdien af X

?=25·0,3=7,5

Middelværdien af X er 7,5

Nu bestemmer jeg jeg spredningen af X

?=25·0,3·-0,30?2,291288

Spredningen af X er 2,29

Kun exceptionelt mange fik influenza hvis 16>?-3? eller 16>?+3?

I forrige delopgave fandt jeg ud af at ?=7,5 og ?=2,29. Da 16>? så er 16>?-3?, altså kan jeg nøjes med at kigge på 16>?+3?.

?+3?

7,5+3·2,291288?14,37386

Eftersom at 16>14,37 så var det exceptionelt mange elever der fik influenza.

Opgave 8f

Jeg startede med at definere funktionen og derefter tegnede jeg grafen for f i intervallet: 1?x?365 med wordmat programmet.

Jeg skal bestemme den gennemsnitlige daglige temperatur på dag nr. 50.

f50?-19,94339?

Den gennemsnitlige daglige temperatur på dag nr. 50 er -19,9 grader celsius. Fundet med grafen.

Maksimum for f er et af intervalendepunkterne eller en løsning til:

f'x=0

Ligningen løses numerisk for x vha. CAS-værktøjet WordMat.

x=30,76766 ? x=213,4184

Jeg aflæser på grafen i delopgave a, at (30,8,f(30,8)) er minimumspunktet for f, mens (213,4,f(213,4)) er maksimalpunktet for f. Jeg bestemmer derfor f(213,4)_

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver