Jeg starter med a-b2 der med kvadratsætningen fortæller at: (a + b)2 = a2 + b2 + 2*a*b
Derfor hedder den a2 + b2+ 2*a*b +2a(b-a)
Herefter ganger jeg så ind i parentesen i stykket 2a(b-a)
2ab-a=- 2ab+2a2
Sammenlagt er den så: a2 + b2+ 2ab-2ab+2a2
Og til sidst reducerer jeg så i udtrykket:
a2 + b2+ 2ab-2ab+2a2
3a2 + b2
Opgave 2
I et spil kastes en forfalsket seks-siddet terning. Sandsynlighederne for de seks mulige øjental fremgår af tabellen.
Bestem sandsynligheden for, at den forfalskede terning viser et lige øjental.
De lige tal et her 2, 4 og 6. Sammenlagt har alle samsynligheder en frekvens på 100. Men da det kun er de lige til adderer jeg sandsynlighederne for 2 på 0,1, 4 på 0,3 og 6 på 0,3.
Så det er: 0,1 + 0,3 + 0,3 = 0,7
Og ganget med 100 for at få det i procent, så er sandsynligheden: 0,7 * 100 = 70 %
I spillet benyttes den forfalskede terning sammen med en symmetrisk (ærlig) seks-siddet terning. Begge terninger kastes én gang.
Bestem sandsynligheden for, at begge terninger viser et ulige øjental.
De resterende slag må så være de lige og der derfor 1 - 0,7 = 0,3 = 3/10
Det er gratis at oprette en konto