Matematikopgaver: reduktion, sandsynlighed og funktioner

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 10
  • 7 sider PDF

Matematikopgaver: reduktion, sandsynlighed og funktioner er en matematik-opgave til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 10. Fylder 7 sider (1.178 ord, ca. 5 min. læsning) og blev 7. juli 2026.

En samling matematikopgaver med detaljerede løsninger. Opgaven dækker emner som reduktion af algebraiske udtryk, sandsynlighed med terninger, bestemmelse af eksponentielle funktioner, vektorregning og finansiel matematik med renteberegning.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Solid besvarelse af flere matematikopgaver med detaljerede løsninger og korrekte beregninger. Giver god inspiration til andre elever.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
10
Fuldstændighed
10
  • eksponentielle funktioner
  • finansiel matematik
  • kvadratsætninger
  • potensfunktioner
  • reduktion af udtryk
  • renteberegning
  • sandsynlighedsregning
  • ti-nspire
  • vektorregning

Jeg starter med a-b2 der med kvadratsætningen fortæller at: (a + b)2 = a2 + b2 + 2*a*b

Derfor hedder den a2 + b2+ 2*a*b +2a(b-a)

Herefter ganger jeg så ind i parentesen i stykket 2a(b-a)

2ab-a=- 2ab+2a2

Sammenlagt er den så: a2 + b2+ 2ab-2ab+2a2

Og til sidst reducerer jeg så i udtrykket:

a2 + b2+ 2ab-2ab+2a2

3a2 + b2

Opgave 2

I et spil kastes en forfalsket seks-siddet terning. Sandsynlighederne for de seks mulige øjental fremgår af tabellen.

Bestem sandsynligheden for, at den forfalskede terning viser et lige øjental.

De lige tal et her 2, 4 og 6. Sammenlagt har alle samsynligheder en frekvens på 100. Men da det kun er de lige til adderer jeg sandsynlighederne for 2 på 0,1, 4 på 0,3 og 6 på 0,3.

Så det er: 0,1 + 0,3 + 0,3 = 0,7

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver