1 / 16 sider - klik for at bladre

Matematikopgaver: funktioner, geometri og vækst

  • Matematik
  • 10. klasse
  • Afleveret til 12
  • 16 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Matematikopgaver: funktioner, geometri og vækst er en matematik-opgave fra 2024 til 10. klasse, afleveret til karakteren 12. Fylder 16 sider (1.163 ord, ca. 5 min. læsning) og blev publiceret 23. maj 2026.

Denne opgave indeholder løsninger til en række matematikopgaver. Emnerne dækker parabler og deres beliggenhed, beregning af areal og sidelængder for geometriske figurer, samt analyse af eksponentielle funktioner i kontekster som bakterievækst og forfædre. Der er også opgaver om funktionsforskrifter for kast og arbejdsydelse.

Redaktørens vurdering
7 God
Dokumentet indeholder løsninger til en række matematikopgaver, der dækker flere centrale emner. Selvom forklaringerne er korte, er løsningerne til stede og kan give inspiration til andre elever.
Struktur
10
Faglig dybde
7
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • areal
  • bakterievækst
  • eksponentiel vækst
  • funktioner
  • geometri
  • kast
  • koordinatsystem
  • omkreds
  • parabler

De to parabler har til fælles at de begge skærer y-aksen, udover dette ligger parabel f i alle 4 kvadranter de har begge toppunkt lige på y-aksen med henholdsvis punktet (0,5) for g. Og (0,-5) for f desuden har f to skæringspunkter i x-aksen.

D: Gør rede for hvordan i forventer at parablen med ligningen y=2x2-7,5 er placeret i koordinatsystemet

Forventes at skære igennem alle 4 kvadranter, og have et negativt toppunkt

E: Indtegn parablen fra opgave D i geogebra og sammenlign med jeres svar i opgave D.

Forventningen passer godt med hvordan parablen ser ud.

Opg 2 84

A: Opstil et regneudtryk til beregning af sidelængden hvis indhegningen er kvadratisk.

644=16

Hvis indhegningen er kvadratisk, er sidelængderne 16 m

B: Udregn sidelængden

16+16+16+16=64

C: Opstil en ligning og beregn sidelængderne når den længste side er dobbelt så lang som den korteste

y=x·2

Den lange side = y

Den korte side = x

EKSEMPEL: y=x·2

?Ligningen løses for y vha. WordMat. med følgende antagelser/definitioner: x=5

y=10

D: Opstil et regneudtryk til beregning af arealet af indhegningen når den ene side i rektanglet a er 10 meter

x·10=64

?Ligningen løses for x vha. WordMat.

x=6,4

Hvis den ene side i rektanglet skal være 10, så er den anden side 6,4 m

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver