1 / 6 sider - klik for at bladre

Løsning af matematikopgaver: regression, statistik og kombinatorik

Det er gratis at oprette en konto

Løsning af matematikopgaver: regression, statistik og kombinatorik er en matematik-opgave fra 2023 til 2.g el. lign.. Fylder 6 sider (601 ord, ca. 3 min. læsning) og blev publiceret 2. juni 2026.

En samling af løsninger til matematikopgaver, der dækker emner som residualplotanalyse, anvendelse af regressionsmodeller, bestemmelse af konfidensintervaller og hypotesetest. Opgaven inkluderer også beregninger med binomialfordeling og kombinatorik, herunder valg af drenge og piger fra en klasse.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Indeholder velstrukturerede løsninger til flere matematikopgaver inden for statistik, funktioner og kombinatorik. Viser tydelige beregninger og konklusioner.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
10
Fuldstændighed
12
  • binomialfordeling
  • funktioner
  • hypotesetest
  • kombinatorik
  • konfidensinterval
  • regression
  • residualplot
  • sandsynlighedsregning
  • statistik

Jeg har lavet residualplottet med WordMats skabelon ”Excel regression”. Residualspredningen er altså:

s=0,38

.

s=0,380978

2s=0,380978·2=0,761956

Intervallet: -0,761956;0,761956

6 punkter ligger under linjen y=-0,761956, og 2 punkter ligger over linjen y=0,761956. Alt i alt er der 8 punkter der ligger udenfor intervallet -0,761956;0,761956.

Der er 175 punkter i residualplottet, andelen af residualer uden for intervallet:

8175?0,04571429·100=4,571429%

100%-4,571429%?95,42857%

95,43% af residualerne ligger indenfor intervallet -2s;2s, altså over 95%.

Opgave 8

I en model er sammenhængen mellem kropsvægt og skeletvægt hos en bestemt type pattedyr givet ved funktionen

Sx=0,0583?x1,09

hvor S(x) betegner skeletvægten (målt i kg) for et dyr, der har kropsvægten x (målt i kg).

Benyt modellen til at bestemme kropsvægten af et pattedyr med en skeletvægt på 8 kg.

8=0,0583·x1,09

?Ligningen løses for x vha. CAS-værktøjet WordMat.

x=91,39808kg

Kropsvægten af et pattedyr med en skeletvægt på 8 kg er 91,4kg.

Et andet pattedyr af samme type har en kropsvægt på 800 kg.

Benyt modellen til at bestemme hvor mange procent skeletvægten udgør af kropsvægten for dette pattedyr.

Jeg benytter min viden fra delopgave a. p=procent

p=891,39808·100%?8,752919%

Skeletvægten udgør 8,8% af kropsvægten for dette pattedyr.

Opgave 10

Jeg aflæser herefter nedre og øvre grænse ved konfidensintervallet. Et 95%-konfidensinterval for andelen af gymnasieelever i kommunen, der dyrker motion i deres fritid, er 0,7948;0,8952.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver