1 / 2 sider - klik for at bladre

Matematikopgaver om funktioner og regression

  • Matematik
  • 3.g el. lign
  • Afleveret til 12
  • 2 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Matematikopgaver om funktioner og regression er en matematik-opgave fra 2008 til 3.g el. lign, afleveret til karakteren 12. Fylder 2 sider (173 ord, ca. 1 min. læsning) og blev publiceret 14. januar 2010.

Denne opgave indeholder besvarelser af flere matematikopgaver. Den dækker emner som bestemmelse af maksimum for en funktion, lineær regression med temperatur- og trykdata, analyse af funktioners vækstintervaller samt beregning af tangenter og nulpunkter. Opgaven demonstrerer brugen af lommeregnerfunktioner til løsning af matematiske problemer.

Redaktørens vurdering
7 God
Korte, men korrekte besvarelser af matematikopgaver. Demonstrerer anvendelse af lommeregnerfunktioner og grundlæggende matematiske begreber.
Struktur
10
Faglig dybde
7
Kilder
7
Fuldstændighed
7
  • differentialregning
  • funktioner
  • lineær regression
  • lommeregner
  • maksimum
  • matematikopgaver
  • nulpunkter
  • tangenter
  • vækstintervaller

Besvarelse af opgaver fra 19-11-20086.004, 8.008, 8.014, 8.024

6.004

Funktionen sættes ind i

I home tastes fMax(, hvilket giver x=2.5641..

Ilt underskuddet er altså størst efter ca. 2,6 døgn.

8.008

Temperatur og tryk tastes ind i liste1 og liste2:

List1={5.0, 10.1, 29.9, 40.0, 70.2, 90.1}

List2={231.1, 235.1, 251.1, 260.1, 285.1, 301.5}

LinReg giver

Konstanten 0,8299 angiver, at trykket vokser med 0,8299 Pa, når temperaturen stiger med 1°C.

Konstanten 226,7532 angiver trykket i Pa ved 0°C.

8.014

Funktionen indsættes i y-editoren .

Ligningen løses og giver .

I TblSet sættes startværdi til -4 og stepværdi til 1.

I TABLE aflæses: , , og , hvoraf sluttes, at f er voksende i intervallerne ]-?;-3] og [1;?[ og aftagende i intervallet [-3;1] med vandret vendetangent i .

Funktionen og indsættes i y-editoren og .

Da grafen for g har en tangent t, der er parallel med tangenten til grafen for f i punktet , må denne have hældningen . Det vil sige, at røringspunktets x-koordinat findes ved at løse , hvilket giver . Røringspunktet må da være .

8.024

Funktionen indsættes i y-editoren .

Nulpunkterne findes da ved at løse , hvilket giver .

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver