Matematikopgaver: differentialregning, integralregning og statistik

Matematik afleveringssæt 8

Opg. 1

Udfyld resten af tabellen

x

0

1

2

f(x)

4

20

4*52= 100

Opg. 2

Isoler y i ligningen: -15x+5y-45=0

Jeg ligger 45 til på begge sider

-15x+5y=45

jeg lægger 15x til på begge sider

5y=45+15x

jeg dividere med 5 på begge sider

y=45+15x5= 9+3x

Opg. 3

Bestem højden hb fra B

Eftersom det er en ligebenet trekant deler højden hb trekanten i 2 lige store dele, vi kan altså benytte Pythagoras sætning a2+b2=c2 her har vi dog brug for at omskrive denne til c2-b2=a2

12/2= 6

102-62=64

64= 8

Opg. 4

Løs andengradsligningen 2x2-8=0

2x2=8

x2=4

x2=±4

x=2 eller x=-2

Opg. 5

Argumentér for, hvilken af de tre funktioner der er en stamfunktion til f

p(x) er stamfunktion til f fordi hvis man afleder 32x2 bliver det til 32*2x fordi regneregler siger at 2 rykker ned foran x og reducere man dette bliver det 3x. Afleder man 2x får man 2 fordi ifølge regnereglerne er x=1 og så står der 2*1. 1 bliver smidt væk fordi ifølge regnereglen overlever konstanter der står alene ikke og så står vi tilbage med en ligning der hedder 3x+2

Opg. 6

Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(0,f(0))