Matematikopgaver: regression, differentialregning og geometri

Matematikaflevering 1

Onsdag d. 21.8.19

Opgave 1

A)

x

y

0

10

1

13

2

24

3

13

4

83

5

122

6

333

7

448

8

668

Eksponentiel regression udført vha. CAS-værktøjet WordMat: R2 = 0,9280704162

y=6,832539223·1,78978091x

b)

Hvor mange procent antallet af dræbte næsehorn gennemsnitligt stiger i procent.

c)

6,832539223·1,789780919?1287,600028

Anslået antal dræbte næsehorn i år 2013 vil være 1287.

Opgave 2

Definer: fx=x6-5x3+4

fx=0

?Ligningen løses for x vha. CAS-værktøjet WordMat.

x=1 ? x=1,587400918

Skæringspunkterne er i: (1, 0) og (1,59, 0)

f'x=6·x5-15·x2

f'x=0

?Ligningen løses for x vha. CAS-værktøjet WordMat.

x=0 ? x=513213

f'-1=-21

0

f'0,2?-0,59808

f'513213=492,1875

f'10=598500

aftagende

Lokal maks

aftagende

Global min

Stigende

Opgave 3

Normalvektor for m: 5-1

Normalvektor for l: -12

Brug formlen:

a·b=abcosv

Sæt tallene ind:

5-1-12=4,9·2,24·cosv

Omskriv:

-7=4,9·2,24·cosv

?Ligningen løses for v vha. CAS-værktøjet WordMat.

v=407,227773??129,6246261

180-129,6?50,4

Den spidse vinkel er 50,4 grader

Opgave 4

WordMat's trekantsløser anvendes med input: A = 30° , B = 130° , c = 10

A

B

C

a

b

c

A = 30°

B = 130°

C = 20°

a = 14,619022

b = 22,39764114

c = 10

AC=22,4

BD=5,6

Opgave 5

b) Bestem kvartilsættet og forklar betydningen af øvre kvartil.