Beregning af dige: højde og rumfang

Idet x -aksen viser bundlinjen, skal du bestemme, hvor høj vandstanden må være, før havet løber og

diget.

Diget har jeg delt op i flere figurer så de nemmere af udregne og mere overskuelige.

Først finder vi højden af B:

= 26.6

=8

=

Herefter finder vi højden af D:

= 45

=3

= 3.

nu kender vi alle punkterne.

=

=

=

=

=

Vi skal finde toppunktet for parablen som har begyndelsespunkt B og slutpunkt C. Derved kan vi bruge

parablens ligning og sætte punkterne ind i. Vi skal dermed også bruge integralregning og

differentialregning til at finde toppunktet.

Forskriften for parablens ligning er:

:

Først skal vi finde differentialkvotienten altså hældningen på parablens tangent:

Jeg starter med at differentier den, så jeg kan finde min tredje ligning, her får jeg denne ligning (hvor

står nemlig for hældningen):

:

Nu skal vi så finde hældningen ved at gøre sådan:

= 0.5004683544

Nu kan vi så sætte punkterne ind i parablens ligning:

:

:

:

Jeg har tre ligninger med tre ubekendte som er a,b og c som jeg skal beregne ved at bruge de tre

ligninger:

=

Nu har jeg fundet de tre ubekendte så derfor kan jeg sætte dem ind i en andengradsligning, hvor jeg får