Matematik projekt Dige

Her arbejder vi med en dige der bliver bygget i Holland. Der skal vi lave forskellige beregninger om digen. beregninger hvor vi bruger bland anden differantialregning og integralregning

Problemstiling

I dette projekt bliver bedt om at regne noget for byggefolkerne, der er ved at lave en dige. Der skal vi prøve at regne os frem til hvor højt vandstandet skal være før det løber over diget. Den anden ting som vi skal regne os frem til, er hvor meget materielle der skal bruges til at lave diget. Her er det oplysninger om diget som vi har fået.

-Strækningen AB er en ret linje -Strækningen BC er formet som en del af en parabel -Strækningen CD er en vandret og ret linje -Strækningen DE er en ret linje

Teori

Differentialregning

Differrentialregning bruges ttil at finde en parables tangents stigningstal. når man skal til at finde tangentens stigningstal, skal man først tage en parabels forskrift og differentere den. her er en eksempel. hvis vi tager en forskrift for en parabel.

Så differentere man den og kalder den for f '(x)

så tager man punkten hvoir tangenten rører ved parablen (x,y). der tager man x og sætter den ind i

f'(x). Der finde man fremt til tangentens stigningstal. ved hjælp af den kan man lave en forskrift til tangenten. Differentialregning kan også bruges til at finde maksimum og minimun punkter i en parabel eller ligninde. man sætter den plot differenten lig med nul.