Boldkast: analyse af boldbaner med andengradsfunktioner

Jeg kan aflæse på grafen, at Albert kastede bolden ca. 32 meter.

3.2

Jeg aflæser på grafen, at Alberts bold var ca. 9,6 meter over jorden, da den var højest oppe.

3.3

Undersøg hvad boldens højde over jorden var, da Sofie slap den.

Forskrift for funktionen f, der beskriver den bane, som Sofies bold fulgte i et af hendes boldkast: fx=-0,04x2+0,6x+1,8

x er afstanden fra Sofie til bolden målt langs jorden, angivet i meter.

f (x) er boldens højde over jorden, angivet i meter

Jeg ved, at det sted hvor Sofie slipper bolden er det punkt grafen skærer y-aksen. Derfor skal jeg kun bruge konstanten c, fordi jeg ved at c i et andengradspolynomium er det punkt hvor parablen skærer y-aksen.

Boldens højde over jorden når Sofie slipper bolden er 1,8 meter.

3.4

Udregn hvor langt Sofie kastede bolden.

-0,04x2+0,6x+1,8=0

?Ligningen løses for x vha. WordMat.

x1=-2,562306 ? x2=17,56231

Sofie kastede bolden 17,56 meter.

Sofies lærer tror, at Sofie vil kunne kaste længere, hvis hun kaster bolden højere op i luften. Han påstår, at Sofies bold på intet tidspunkt var mere end 4 m over jorden.

3.5

Undersøg, om Sofies lærer har ret i, at bolden på intet tidspunkt var mere end 4 m over jorden.