1 / 10 sider - klik for at bladre

Andengradsfunktioner og GeoGebra

  • Matematik
  • 2.g el. lign.
  • Afleveret til 7
  • 10 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Andengradsfunktioner og GeoGebra er en matematik-opgave til 2.g el. lign., afleveret til karakteren 7. Fylder 10 sider (1.378 ord, ca. 6 min. læsning) og blev 2. juli 2026.

Denne opgave giver en grundig introduktion til andengradsfunktioner, herunder a, b og c-værdiernes betydning for parablens udseende. Den indeholder praktiske øvelser i GeoGebra til at tegne funktioner, finde toppunkter og rødder, samt modellering af virkelighedsnære problemstillinger som boldbaner og vandstråler.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Grundig gennemgang af andengradsfunktioner med teori, praktiske GeoGebra-øvelser og virkelighedsnære problemstillinger. Velforberedt og struktureret.
Struktur
12
Faglig dybde
10
Kilder
10
Fuldstændighed
10
  • a, b, c værdier
  • andengradsfunktioner
  • funktioner
  • geogebra
  • graftegning
  • matematisk modellering
  • nulpunkter
  • parabler
  • rødder
  • toppunkt

Vide hvilken betydning a, b og c-værdien har for parablens udseende

Vide hvad toppunkt og rødder er

Kunne tegne funktioner i geogebra

Kunne finde toppunkt og rødder i geogebra

Få forståelsen for modellering af virkeligheden

Bruge computeren som hjælpemiddel

Kunne løse problemstillinger fra virkeligheden vha. funktioner i geogebra

Forskrift

Standardforskriften for en andengradsfunktion er:

f(x)=ax2+bx+c

Bemærk at a-værdien er det, som står foran ”x2”, b-værdien er det, som står foran ”x” og c-værdien står ikke foran noget ”x” eller ”x2”

Opgave 1

Hvis funktioner er: f(x)=2x2+4x+7

Hvad er så a-værdien?

Hvad er så b-værdien?

Hvad er så c-værdien?

Hvis funktionen er: f(x)=-x2+3x

Hvad er så a-værdien?

Hvad er så b-værdien?

Hvad er så c-værdien?

Hvis funktionen er: f(x)=-2+4x2-3x

Hvad er så a-værdien?

Hvad er så b-værdien?

Hvad er så c-værdien?

Opgave 2

Åbn geogebrafilen på skoleplan og undersøg ved hjælp af skyderne hvad a, b og c-værdien har indflydelse på for grafen. Skriv dine observationer her:

a-værdien har indflydelse på:

b-værdien har indflydelse på:

c-værdien har indflydelse på:

En parabel er grafen for en funktion med 3 led: f(x)= ax2+bx+c

a: hældningsgraden for funktionen (glad/sur smiley + hvor spredte er benene)

b: har betydning for hvor toppunktet ligger (dvs. den forskyder parablen til højre eller venstre, hvis bx=0 så er toppunktet på y-aksen.)

Få adgang til denne og 99.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Lignende opgaver