1 / 5 sider - klik for at bladre

Matematikopgaver om vækst, geometri og ligninger

Det er gratis at oprette en konto

Matematikopgaver om vækst, geometri og ligninger er en matematik-opgave fra 2009. Fylder 5 sider (524 ord, ca. 2 min. læsning) og blev publiceret 3. oktober 2011.

Denne opgave indeholder løsninger til en række matematikopgaver. Emnerne dækker procentvis vækst af værdier, rentesregning, beregning af sider og vinkler i retvinklede trekanter, ensvinklede trekanter, trappers hældningsvinkel, lineære funktioner og indekstal. Opgaven viser trin for trin udregninger for hvert problem.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Opgaven indeholder korrekte løsninger til de fleste opgaver, men mangler besvarelser til to delopgaver (2b og 4b). De løste dele er dog af god kvalitet og kan give inspiration.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
7
  • ensvinklede trekanter
  • geometri
  • indekstal
  • ligningsløsning
  • lineære funktioner
  • procentvis vækst
  • rentesregning
  • retvinklede trekanter
  • trappereglen

En person køber et maleri til en værdi af 60000 kr. Maleriets værdi vokser herefter med 12% om året.

Bestem værdien af maleriet efter 5 år

Slutværdi= 60000 ? 1,125 = 105740,501 kr.

b)

Et andet maleri havde en værdi af 85000 kr. Efter 11 år var værdien af dette maleri vokset til 125000 kr.,

Bestem den gennemsnitlige årlige procentvise vækst i værdien af dette maleri.

s=f?b

125000=f ?85000

12500085000=f

f=1,471=47,1 %

Stigningen er på 47,1 % for 11 år.

For at finde hvad stingningen er for 1 år, skal vi dividere 47,1 med 11, altså:

47,111=4,28 %

Pr. år er stigningen 4,28 %.

Opgave 2

a)

Figuren viser en trekant ABC, hvor vinkel C er ret.

Bestem |AB| og vinkel A.

AB:

3,62 + 8,42 = 83,52

83,52=9,14=AB

A:

3,69,1=0,396

Tan-10,396=21,6°

b) Bestem længden af højden hc fra C på siden AB.

Opgave 3

Trekanterne ABC og A1B1C1 er ensvinklede. Nogle af trekanternes mål fremgår af figuren.

a)

Bestem længden af siden B1C1 og længden af siden AB.

K=17,57=2,5

B1C1=4,8 ?2,5=12

Længden B1 C1 er 12.

AB=102,5=4

Siden AB er 4.

Opgave 4

Figuren viser en trappe, hvor trinhøjden er 142 mm, og trinbredden er 330 mm.

a)

Bestem trappens hældningsvinkel v.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver